机器学习建模

作者: kittybaby | 来源:发表于2023-04-07 21:37 被阅读0次

一、提高模型精度的方法

以下是提高分类模型精度的一些常见方法：

1、数据增强

通过对数据进行旋转、平移、缩放等变换，可以生成更多的训练数据，从而改善模型泛化能力。

2、数据清洗和预处理

确保数据集中没有重复值、缺失值或无效数据，并对数据进行标准化或归一化，以消除特征之间的差异性。

3、特征工程

使用相关性或信息增益等技术来确定哪些特征可以对分类器产生最大的影响。还可以尝试使用PCA或LDA等降维算法来减少特征数量并提高分类器性能。

4、模型集成

将多个不同的模型组合起来，可以提高模型性能。例如Bagging、Boosting、Stacking等。

常见的模型集成方法包括：

Bagging：通过随机采样的方式训练多个模型，然后将每个模型的预测结果进行平均或投票来得到最终的预测结果。常见的Bagging方法包括随机森林(Random Forest)和Extra Trees。
Boosting：通过逐步调整样本权重，在每一轮迭代中训练一个新的模型，直到达到预定的迭代次数或者误差率。常见的Boosting方法包括* Adaboost、GBDT和Xgboost等。
Stacking：通过训练多个不同类型的基础模型，并将其预测结果作为输入特征训练一个元模型来得到最终的预测结果。
Ensemble Selection：选择一个最优子集，即从所有可能的模型子集中选择最优的子集，以达到精度更高、计算时间更短的效果。
Blending：与Stacking类似，但是是将不同类型的基础模型的预测结果按照一定比例进行加权或者平均，得到最终的预测结果。
Bootstrapped Ensembles：与Bagging类似，通过随机采样的方式训练多个模型，并将每个模型的预测结果进行加权平均，以得到最终的预测结果。

5、模型融合

使用多个分类器（如随机森林或Bagging）来组合成一个更强大的分类器。尝试使用其他类型的分类器，例如支持向量机（SVM）、神经网络（NN）或K近邻算法（KNN）等。
以下是几种常见的Python模型融合方法：

堆叠
堆叠是一种将多个基本分类器级联的技术。在这个方法中，训练数据集被划分为两部分：第一部分用于训练多个基本分类器，第二部分用于对基本分类器进行评估和选择。

在Python中，可以使用scikit-learn库中的StackingClassifier类来实现堆叠模型。

投票
投票是一种简单的模型融合技术，在该方法中，多个独立的分类器对同一个样本进行分类，然后按照某种规则（例如多数表决）对结果进行汇总。

在Python中，可以使用scikit-learn库中的VotingClassifier类来实现投票模型。

平均
平均是一种将多个模型的预测结果加权平均的方法。权重可以是均匀的或者基于模型的性能进行设置，例如在交叉验证中计算的R方或准确度。

在Python中，可以使用numpy库和pandas库来实现简单平均和加权平均。

Boosting
Boosting是一种将弱分类器组合成强分类器的机器学习技术。在这个方法中，一系列的基本分类器按序逐渐构建，并根据前一步的结果自适应地进行权重调整。

6、超参数调优

通过交叉验证等技术，调整模型超参数（如学习率、批次大小、网络深度等）可以提高模型泛化能力和性能。可以使用网格搜索、随机搜索等技术进行自动化调优（如Hyperopt、Optuna、GridSearchCV等）。

7、迁移学习

利用已经训练好的模型在新的任务上进行微调，可以提高模型性能。

8、优化损失函数

根据具体场景，设计并优化分类器的损失函数，以提高分类器性能。
需要注意的是，不同的数据集和任务可能需要不同的方法来提高分类模型的精度，因此需要根据实际情况进行选择和调整。

二、超参数调优方法

以下是一些常用的超参数调优方法：

1、网格搜索(Grid Search)

在给定的超参数范围内进行穷举搜索，找到最佳的超参数组合。可以使用sklearn.model_selection库中的GridSearchCV函数实现。

2、随机搜索(Random Search)

在超参数空间中随机采样，选择最优的超参数组合。可以使用sklearn.model_selection库中的RandomizedSearchCV函数实现。

3、贝叶斯优化(Bayesian Optimization)

基于贝叶斯原理，通过不断地评估模型的结果，更新模型的先验分布，寻找最优的超参数组合。可以使用Hyperopt、Optuna等库实现。

import hyperopt
from hyperopt import fmin, tpe, hp

# 定义目标函数（实际应用中需要根据具体问题进行替换）
def objective(args):
   x, y = args
   return x**2 - y**2

# 定义参数空间
space = [hp.uniform('x', -10, 10), 
        hp.uniform('y', -10, 10)]

# 使用贝叶斯优化算法寻找最佳超参数组合
best = fmin(fn=objective,
           space=space,
           algo=tpe.suggest,
           max_evals=100)

print(best)

import optuna
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# 加载数据集
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# 定义目标函数（实际应用中需要根据具体问题进行替换）
def objective(trial):
   # 定义超参数搜索空间
   n_estimators = trial.suggest_int('n_estimators', 10, 1000)
   max_depth = trial.suggest_int('max_depth', 2, 32)
   min_samples_split = trial.suggest_float('min_samples_split', 0.1, 1.0)
   
   # 定义分类器
   clf = RandomForestClassifier(n_estimators=n_estimators, 
                                 max_depth=max_depth,
                                 min_samples_split=min_samples_split,
                                 random_state=42)
   
   # 使用10折交叉验证评估模型性能
   score = cross_val_score(clf, X, y, cv=10, n_jobs=-1).mean()
   return 1.0 - score

# 运行贝叶斯优化算法，寻找最佳超参数组合
study = optuna.create_study(direction='minimize')
study.optimize(objective, n_trials=100)

# 输出最佳超参数组合
print(study.best_params)

这个例子使用了Optuna库来进行随机森林分类器的超参数调优。首先，加载了鸢尾花数据集，并定义了目标函数objective，其中包含了随机森林分类器的三个超参数n_estimators、max_depth和min_samples_split。然后，使用10折交叉验证评估了模型性能，并返回了错误率（1.0 - 准确率）作为目标函数的值。最后，使用Optuna库的create_study函数创建一个贝叶斯优化器，并运行100次超参数搜索，输出最佳超参数组合。

4、遗传算法(Genetic Algorithm)

通过模拟自然遗传进化过程，选取适应度高的个体，生成新的超参数组合，优化模型精度。可以使用DEAP等遗传算法库实现。
使用遗传算法对机器学习模型进行参数调优的库有以下几个：

1、TPOT：这是一个自动机器学习工具，使用遗传算法对数据集进行特征选择和超参数调优。它能够在较短的时间内找到最佳模型，并且支持并行化和分布式计算。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
from tpot import TPOTClassifier
digits = load_digits()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, train_size=0.75, test_size=0.25)
#使用了5代（generations）和50个种群（population_size），然后通过fit函数来训练模型
tpot = TPOTClassifier(generations=5, population_size=50, verbosity=2)
tpot.fit(X_train, y_train)
#TPOT会在搜索完毕后输出最好的模型，并将其赋值给best_pipeline属性，可以打印出来查看
print(tpot.fitted_pipeline_)
#使用export函数将最佳模型保存到一个Python文件中
tpot.export('tpot_digits_pipeline.py')

2、scikit-optimize：这是一个用于优化超参数的Python库，实现了贝叶斯优化、随机搜索和遗传算法等方法。它可以应用于各种机器学习模型的参数调优。
3、DEAP：这是一个基于Python的开源遗传算法框架。它提供了一系列标准的遗传算法模板和工具，可以轻松地实现各种遗传算法应用。它也可以用于训练各种机器学习模型，包括神经网络、支持向量机等。
4、PyGAD：这是一个基于Python的开源遗传算法库，可以用于优化问题。它提供了多种遗传算法模型，并且支持并行化和分布式计算。它可以用于优化各种机器学习模型的参数。
5、Optunity：这是一个用于超参数优化的Python库，支持多种优化算法，包括遗传算法。它可以用于优化各种机器学习模型的超参数。

Optunity库支持以下几种模型调优算法：
Random search：这是一种随机搜索算法，它在超参数空间中随机采样，寻找最优的超参数组合。

Grid search：这是一种网格搜索算法，它在超参数空间中均匀地采样，寻找最优的超参数组合。Grid search常用于较小的超参数空间。

Gaussian Process Optimization：这是一种使用高斯过程回归进行贝叶斯优化的算法。它利用先前的函数值推断下一次采样点的位置，并且不断更新高斯过程回归来逼近最优解。该算法对黑盒函数适用性很强。

Particle swarm optimization：这是一种基于群体智能的优化算法，它将每个超参数设置为在空间中的一个粒子，然后搜索最优的超参数组合。该算法需要指定目标函数，而且容易陷入局部最优解。

import optunity
import sklearn.svm
#定义目标函数（即要优化的模型），并将其作为参数传递给Optunity库中的优化器
def compute_accuracy_svm(x_train, y_train, x_test, y_test, C, gamma):
   # 定义SVM模型
   model = sklearn.svm.SVC(C=C, gamma=gamma)
   model.fit(x_train, y_train)
   # 计算准确率
   predictions = model.predict(x_test)
   accuracy = sklearn.metrics.accuracy_score(y_test, predictions)
   return accuracy
# 使用Optunity库的优化器进行搜索最优超参数
optimal_pars, _, _ = optunity.minimize(compute_accuracy_svm, num_evals=100, C=[0, 10], gamma=[0, 1], x_train=x_train, y_train=y_train, x_test=x_test, y_test=y_test)

# 打印最优超参数
print('Optimal parameters: C={}, gamma={}'.format(optimal_pars['C'], optimal_pars['gamma']))
# 保存最优模型
best_model = sklearn.svm.SVC(C=optimal_pars['C'], gamma=optimal_pars['gamma'])
best_model.fit(x_train, y_train)

import optunity
import optunity.metrics
from sklearn import datasets, svm

# 定义目标函数
def evaluate_svm(C, gamma, data, targets):
    # 使用RBF核函数构建SVM分类器
    svc = svm.SVC(kernel='rbf', C=C, gamma=gamma)
    # 训练模型并计算准确率
    model = svc.fit(data, targets)
    predictions = model.predict(data)
    return optunity.metrics.accuracy(targets, predictions)

# 加载数据集
iris = datasets.load_iris()
data = iris.data
targets = iris.target

# 定义超参数搜索空间
search_space = {'C': [0, 10], 'gamma': [0, 1]}

# 定义遗传算法搜索策略和参数
pop_size = 25
generations = 10
mut_rate = 0.2

# 运行遗传算法搜索
best_hyperparams, best_accuracy, _ = optunity.maximize(evaluate_svm, num_evals=100,
                                                       solver_name='ga',
                                                       pop_size=pop_size,
                                                       generations=generations,
                                                       mut_rate=mut_rate,
                                                       **search_space)

print('最佳超参数组合: C={}, gamma={}'.format(best_hyperparams['C'], best_hyperparams['gamma']))
print('对应的性能指标（准确率）: {:.2%}'.format(best_accuracy))

# 使用最佳超参数重新训练模型并验证性能
svc = svm.SVC(kernel='rbf', C=best_hyperparams['C'], gamma=best_hyperparams['gamma'])
model = svc.fit(data, targets)
predictions = model.predict(data)
accuracy = optunity.metrics.accuracy(targets, predictions)
print('使用最佳超参数重新训练的模型在整个数据集上的性能指标（准确率）: {:.2%}'.format(accuracy))

三、特征工程

一些常见的特征工程方法包括：

数据清洗

处理缺失值：使用插值方法填充丢失的值或者删除存在缺失值的行/列。
处理异常值：使用统计方法或其他技术检测和处理异常值。
处理重复值：检测并删除重复样本或特征。

特征选择

通过相关性分析或统计方法选取具有代表性的特征。
使用基于树的算法（如随机森林）或逐步回归等贪心算法进行特征选择。
利用正则化（L1/L2正则化）去除权重较小的特征。
以下是几种常见的Python特征选择方法：

1、方差选择法
方差选择法是基于特征方差的统计分析方法。该方法假定特征的方差与它们的重要性有关，因此删除方差很小的特征可以减少噪声，并提高机器学习算法的性能。

在Python中，可以使用VarianceThreshold类从数据集中删除低方差的特征。
2、相关性分析
相关性分析是一种通过计算不同特征之间的相关系数来确定特征之间关联程度的方法。如果两个特征高度相关，则其中一个特征可能不是必要的，因为它提供的信息可以由另一个特征提供。

在Python中，可以使用pandas库中的corr()函数或scikit-learn库中的SelectKBest类中的pearson卡方检验或互信息来进行相关性分析。

3、基于树的方法
基于树的算法（如决策树和随机森林）可以计算每个特征对模型的贡献，然后将不重要的特征剪枝掉。这些算法还可以返回特征的相对重要性排名。

在Python中，可以使用scikit-learn库中的DecisionTreeClassifier类和RandomForestClassifier类来计算特征重要性和选择重要特征。
4、基于L1正则化的方法
基于L1正则化的方法通过最小化带有L1惩罚项的损失函数来选择特征。这种方法将不相关或弱相关的特征的系数压缩为零，并保留与目标变量高度相关的特征。

在Python中，可以使用scikit-learn库中的Lasso或ElasticNet回归模型来进行L1正则化。

总之，在Python中，可以使用上述方法之一或其组合来选择最佳特征，以提高机器学习算法的性能。

特征转换

标准化/归一化：将特征缩放到相似的范围内，例如使用z-score标准化或Min-Max缩放等方法。
离散化：将连续数据划分为离散值，例如使用等频率离散化或等宽度离散化等方法。
对数转换：可以使用对数函数对数据进行转换，使其更符合正态分布。
主成分分析（PCA）：利用线性代数方法将高维数据转换为低维数据，同时保留尽可能多的信息。
特征交互：通过对不同特征进行组合和交互来创建新的特征。
Python中常用的特征变换方法包括：

1、标准化(Standardization)：将数据按照均值为0，标准差为1进行缩放，使得不同属性之间可以进行有意义的比较。
2、正则化(Normalization)：将数据按照最大值和最小值进行缩放，使得数据落在[0,1]的范围内。

3、对数变换(Log Transformation)：将数据进行对数变换，可以使得数据更加符合正态分布，适用于偏态分布的数据。
4、Box-Cox变换：是一种将数据进行幂转换的方法，可以将非正态分布的数据转换成正态分布的数据。

5、特征组合(Feature Combination)：将两个或多个特征组合起来生成新的特征，可以增加模型的预测能力。
Python中常用的特征组合方法包括：

交叉特征(Cross Feature)：将两个或多个特征组合起来生成新的特征，例如将性别和年龄进行交叉，则可以得到“男性-20岁”、“女性-30岁”等特征。
多项式特征(Polynomial Feature)：将原始特征按照幂次的方式扩展，得到新的特征。例如，对于一维特征x，可以生成x^2、x3等高阶项。
N-gram特征(N-gram Feature)：在文本分类等任务中，可以将相邻的n个单词或字符组合成一个新的特征。
聚类特征(Clustering Feature)：使用聚类算法对数据进行分组，然后将不同组之间的距离作为新的特征。
频率特征(Frequency Feature)：对于文本分类等任务，可以统计关键词出现的频率并将其作为新的特征。
统计特征(Statistical Feature)：对于数值型数据，可以统计其均值、方差、最大值、最小值等统计量，并将其作为新的特征。

6、特征分解(Feature Decomposition)：通过矩阵分解等方法，将原始特征转换为新的特征，提高模型的预测准确率。

7、卡方检验(Chi-Squared Test)：对分类问题中的特征进行卡方检验，筛选出与目标变量相关性最高的特征。

特征降维

利用PCA等技术将高维特征空间映射到低维特征空间，从而减少计算复杂度和存储成本。
基于模型的特征选择：使用基于模型的方法，例如Lasso回归或决策树等，自动选择最具有代表性的特征。
总之，特征工程是机器学习流程中至关重要的一步。在Python中，可以使用各种库和工具来实现这些特征工程方法，例如pandas、numpy、scikit-learn、statsmodels等。
Python中常用的特征降维方法包括：主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、特征选择(Feature Selection)、因子分析(Factor Analysis)、独立成分分析(ICA)以及浅层神经网络(Shallow Neural Networks)等。

四、模型评估

1、分类模型的模型评估方法

准确率（Accuracy）：它是分类正确的样本数与总样本数之比。

from sklearn.metrics import accuracy_score
acc = accuracy_score(y_true, y_pred)

精确率（Precision）：它是分类器预测出的正样本中有多少是真正的正样本。

from sklearn.metrics import precision_score
precision = precision_score(y_true, y_pred, average='macro')

召回率（Recall）：分类器能够识别出多少个真实的正样本。

from sklearn.metrics import recall_score
recall = recall_score(y_true, y_pred, average='macro')

F1得分（F1-score）：综合了精确率和召回率的度量。

from sklearn.metrics import f1_score
f1 = f1_score(y_true, y_pred, average='macro')

AUC-ROC曲线：AUC-ROC曲线可以度量二分类问题中分类器的性能。ROC（接收操作特征）曲线将真阳性率（TPR）作为横轴，假阳性率（FPR）作为纵轴。AUC（曲线下面积）越接近1，表示分类器的性能越好。

from sklearn.metrics import roc_auc_score, roc_curve
roc_auc = roc_auc_score(y_true, y_pred_probabilities)
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, y_pred_probabilities)

2、回归模型的模型评估方法

均方误差（MSE）：是预测值与真实值之间差异的平方和的平均值。

from sklearn.metrics import mean_squared_error
mse = mean_squared_error(y_true, y_pred)

平均绝对误差（MAE）：是预测值与真实值之间差异的绝对值的平均值。

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
mae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)

决定系数（R²）：用于衡量预测结果与真实结果的相关性，其值介于0和1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。

from sklearn.metrics import r2_score
r2 = r2_score(y_true, y_pred)

可解释方差值（explained variance score）：度量了模型能够解释数据方差的比例。

from sklearn.metrics import explained_variance_score
evs = explained_variance_score(y_true, y_pred)

五、损失函数

1、分类器的损失函数

以下是几个设计并优化分类器损失函数的方法：

交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）：在二分类问题中，可以使用二元交叉熵损失函数，而在多分类问题中，可以使用多元交叉熵损失函数。它们是常用的分类器损失函数之一，通过最小化交叉熵损失函数来训练分类器，可以提高分类器的性能。
加权损失函数（Weighted Loss）：如果数据集中存在类别不平衡的情况，即某些类别的样本数量远远超过其他类别的样本数量，那么可以通过加权损失函数来平衡不同类别之间的贡献。
Focal Loss：Focal Loss是一种针对类别不平衡问题的损失函数，通过调整难易样本的权重，降低易分类样本的权重，提高难分类样本的权重，从而提高分类器在难度较大的样本上的性能。
Margin Loss：Margin Loss是一种针对分类器边界问题的损失函数，它通过增加类别之间的间隔来提高分类器性能，从而使分类器更具鲁棒性。

在设计和优化分类器损失函数时，需要根据特定问题和数据集选择适合的损失函数，并结合交叉验证等方法进行模型调优，以达到最佳的分类器性能。

2、回归器的损失函数

以下是几个设计并优化回归器损失函数的方法：

均方误差（MSE）：均方误差是最常见的回归损失函数，它计算预测值与实际值之间的平方差的平均值。通过最小化均方误差来训练回归器，可以提高回归器的性能。
平均绝对误差（MAE）：平均绝对误差是预测值与实际值之间的绝对值的平均值。相比于MSE，它对异常值更加鲁棒。
Huber 损失函数：Huber 损失函数是一种介于 MSE 和 MAE 之间的损失函数，它对异常值不敏感。当残差的绝对值小于某个值 delta 时，采用平方误差；反之，则采用绝对误差。
分位数回归损失函数：分位数回归通过学习不同分位数处的条件中位数，来进行回归问题的解决。对于一个 alpha 分位数回归，其损失函数可以表示为： $(y, f(x))=\begin{cases}(\tau-1)(y-f(x)),&\text{if }y<f(x)\ \tau(y-f(x)),&\text{if }y\geq f(x)\end{cases})$

其中，y 是真实值，f(x) 是预测值，tau 表示分位数。

在设计和优化回归器损失函数时，需要根据特定的问题和数据集选择适合的损失函数，并结合交叉验证等方法进行模型调优，以达到最佳的回归器性能。

六、迁移学习

在表格数据中实现迁移学习，可以使用以下方法：

1、使用预训练的特征提取器：在表格数据中，特征通常是结构化的，因此我们可以使用已经训练好的特征提取器，如VGG、ResNet等，将其作为一个特征提取器，在新的任务中进行微调。

from tensorflow.keras.applications import VGG16
# 加载模型，不包括分类器头部
base_model = VGG16(weights='imagenet', include_top=False, input_shape=(224, 224, 3))
# 冻结基模型，只训练自定义头部
for layer in base_model.layers:
    layer.trainable = False
# 取出特征提取器
feature_extractor = Model(inputs=base_model.input, outputs=base_model.output)
# 将表格数据输入到特征提取器中，获取特征向量
features = feature_extractor.predict(table_data)

import torch
import torchvision.datasets as datasets
import torchvision.transforms as transforms
import torchvision.models as models
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义超参数
num_classes = 10
learning_rate = 0.001
num_epochs = 10
batch_size = 32

# 加载训练集和验证集
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=transforms.ToTensor(), download=True)
val_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, transform=transforms.ToTensor())

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
val_loader = torch.utils.data.DataLoader(val_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=False)

# 加载已经在ImageNet上训练好的ResNet-50模型
model = models.resnet50(pretrained=True)

# 冻结所有预训练模型层
for param in model.parameters():
    param.requires_grad = False

# 添加新层
num_features = model.fc.in_features
model.fc = nn.Linear(num_features, num_classes)

# 定义新模型
transfer_model = model

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(transfer_model.parameters(), lr=learning_rate)

# 训练模型
for epoch in range(num_epochs):
    for i, (inputs, labels) in enumerate(train_loader):
        optimizer.zero_grad()
        outputs = transfer_model(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()

    # 计算在验证集上的准确率
    correct = 0
    total = 0
    with torch.no_grad():
        for inputs, labels in val_loader:
            outputs = transfer_model(inputs)
            _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
            total += labels.size(0)
            correct += (predicted == labels).sum().item()

    accuracy = 100 * correct / total
    print('Epoch [{}/{}], Accuracy: {:.2f}%'.format(epoch+1, num_epochs, accuracy))

2、使用迁移学习框架：除了使用预训练的特征提取器外，还可以使用迁移学习框架对表格数据进行迁移学习。一些常用的迁移学习框架包括MAML、FOMAML、ProtoNets等。

import torch
from torch import nn, optim
from torch.utils.data import DataLoader

from learn2learn.algorithms import MAML
from learn2learn.data import TaskDataset
from learn2learn.data.transforms import (NWays,
                                         KShots,
                                         LoadData,
                                         RemapLabels,
                                         ConsecutiveLabels)
from learn2learn.utils import accuracy

# 定义数据集
dataset = TaskDataset(table_data, num_tasks=10, transform=
                      [NWays(dataset.num_classes),
                       KShots(k=5),
                       LoadData(dataset),
                       RemapLabels(),
                       ConsecutiveLabels()])
# 定义模型和优化器
model = nn.Linear(in_features=dataset.input_size, out_features=dataset.output_size)
maml = MAML(model=model, lr=0.01, first_order=False)
opt = optim.SGD(maml.parameters(), lr=0.1)
# 进行迁移学习
for iteration in range(100):
    learner = maml.clone()
    task = dataset.sample_task()
    support_data, support_labels = task['train']
    query_data, query_labels = task['test']
    # 在任务上进行训练，并更新参数
    for i in range(10):
        pred = learner(support_data)
        loss = nn.functional.cross_entropy(pred, support_labels)
        learner.adapt(loss)
    # 在测试集上计算准确率
    with torch.no_grad():
        pred = learner(query_data)
        acc = accuracy(pred, query_labels)
    # 更新梯度并打印结果
    opt.zero_grad()
    acc.backward()
    opt.step()
    print(f'Iteration {iteration}: {acc.item()}')

这些方法可以帮助我们在表格数据中应用迁移学习，快速实现高性能模型。