DBSCAN是用来做什么的？

DBSCAN，全称Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，中文翻译：针对有噪声数据的基于密度的空间聚类。顾名思义，DBSCAN是一种聚类算法，处理的对象是有噪声的数据，聚类的依据是密度。至此，为了理解DBSCAN算法，我们需要关注如下3个问题：

（1）什么样的数据是有噪声的数据？

（2）密度如何定义？

（3）如何根据密度完成聚类？

有噪声的数据？

在采集数据时，噪声通常难以避免。图1展现了三类数据，分别由红绿黄三色圆点表示。黑色圆点表示在数据采集过程中的噪点。K均值聚类算法对噪声十分敏感，因而聚类效果难以令人满意。这正是DBSCAN聚类算法被提出的原因之一。

图1. 二维空间中有噪声数据。其中黑色圆点表示噪声数据，红绿黄三色圆点分别表示三类数据。

密度如何定义？

为了更好地理解密度，首先定义以下概念：

点的-邻域：；

点的-邻域的密度：的点数；

容易知道，数据集的每一个点的-邻域都有相应密度值。

如何根据密度进行聚类？

计算完毕密度后，根据密度可以定义核心点（core point）、边界点（border point）、噪声点（noise point）：

核心点（core point）： -邻域密度大于等于；

边界点（border point）： -邻域密度小于、并且-邻域内存在核心点；

噪声点（noise point）： 既不是核心点也不是边界点；

图2. 核心点、边界点、噪声点示意图

直接密度可达（directly density-reachable）：如果是核心点，那么的-邻域内的点与是直接密度可达的。

密度可达（density-reachable）：如果是核心点，并且与直接密度可达，与直接密度可达，以此类推，与直接密度可达，与直接密度可达，那么与是密度可达的。

图3. 密度可达示意图

密度相连（density-connected）：如果存在点，点和点均分别与点密度可达，那么点和点是密度相连的。

图4. 密度相连示意图

聚类：密度可达的点形成一个聚类。

图5. 原始数据 图6. 根据密度鉴别核心点、边界点与噪声点 图1. DBSCAN聚类结果。不同颜色表示不同聚类，深蓝色表示噪声点。

进行实验

观察不同和参数下的聚类效果：https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-dbscan-clustering/

Python sklearn.cluster.DBSCAN 实例： https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.DBSCAN.html

参考文献

http://csc.csudh.edu/btang/seminar/slides/DBSCAN.pdf

联系方式

邮箱：m18510327489@163.com

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