1、沙漏问题☆☆☆☆☆
有一个能计时6分钟的小沙漏和一个能计时8分钟的大沙漏，如何计时10分钟？
两个沙漏同时倒置开始计时，等小沙漏漏完，大沙漏还剩2分钟，这时倒置小沙漏继续计时；
大沙漏漏完小沙漏还剩4分钟，再把大沙漏倒置继续计时；
小沙漏漏完大沙漏还剩4分钟，这时准备工作已经完毕；
等待大沙漏漏完（4分钟）+ 小沙漏（6分钟） = 10分钟。
2、老鼠与毒药问题（微软、腾讯）☆☆☆
有1000瓶水，其中一瓶有毒，只要老鼠喝下一小口毒水1天后就会死亡，你只有1天时间和10只老鼠，如何检验出哪一瓶水有毒？
2的每10次方对应10的每3次方，所以需要10只老鼠；
10只老鼠表示10个位，即能够表示0~1023的数字，大于1000瓶水，够了；
将1~1000号瓶子的编号改成二进制，分别喂给二进制表示中为1的位的老鼠，比如第7瓶水表示为0000000111，那么就给最后三只老鼠喂第7瓶水；
第二天死亡的老鼠所组成的二进制数，即表示那瓶毒水的编号。
3、倒水问题（字节、腾讯、美团）☆☆☆☆☆
水资源无限，有3L和5L水桶各一个，如何取4L水？
3L桶倒满，再倒入5L桶，此时5L桶有3L，3L桶为空；
继续倒满3L桶，再倒入5L桶，直到5L桶倒满为止，此时3L桶还剩1L；
5L桶倒空，将3L桶的1L倒入5L桶，再取一满桶3L倒入即可。
变种题：5L桶与6L桶，如何取4L水？（字节）
4、买水问题
一瓶水一块钱，两个空瓶可以换一瓶水，问20块钱能喝到几瓶水？
先买20瓶水，得到20空瓶；
再换10瓶水，得到10空瓶；
再换5瓶水，得到5空瓶；
再换2瓶水，得到2空瓶，总共还剩3空瓶；
再换1瓶水，得到1空瓶，总共还剩2空瓶；
最后再换1瓶水，总共喝了：20+10+5+2+1+1=39瓶；
注意这里还有一个小技巧，我们手里目前还剩一个空瓶，这时候跟老板借一瓶水，喝完后把两个空瓶还给他，刚好抵消，即喝了40瓶水。
5、老虎吃羊问题（字节）
岛上有一百只老虎和一只羊，老虎可以吃草但更愿意吃羊。假设每次老虎吃完羊，自己就变成了羊，同时所有的老虎都很聪明，它们都想活下去，那么这只羊会不会被吃掉？
如果只有一只老虎和一只羊，羊会被吃掉；
如果有两只老虎和一只羊，羊不会被吃，因为一旦有一只老虎吃了羊，就变成了一虎一羊的局面，另一只老虎就会把变成羊的老虎吃掉；
如果有三只老虎和一只羊，羊会被吃掉，因为一旦有一只老虎吃了羊，就变成了二虎一羊的局面，此时羊不会被吃掉（即这只老虎变成的羊不会被吃）；
综上所述，如果老虎的数量是偶数那么羊不会被吃，老虎数量为奇数则羊会被吃。
6、烧绳子（字节、腾讯、百度）☆☆☆☆☆
烧一根绳子需要一个小时，现有若干条相同的绳子，问如何计时15分钟？
点燃绳子A的一头，同时点燃绳子B的两头；
绳子B烧完的时候绳子A还剩一半，此时点燃绳子A的另一头开始计时；
15分钟绳子A烧完。
7、11223344问题（阿里）
有8个数，11223344，将其排列，要求结果满足两个1之间有1个数，两个2之间有2个数，两个3之间有3个数，两个4之间有4个数，问这个结果是多少？
这题不让写代码，要求动笔算，实际就是爆搜的过程；
首先填4，因为填4可能的方案最少，如图一，又因为方案1与方案3相同，只是顺序不同，故填4其实只有两种方案；
按照上面的思路填3、再填2、最后填1，如图二。
64845_eb22b2b6d5-微信图片_20210625212936.jpg
64845_f0e3413ed5-微信图片_20210625212942.jpg
8、三人三鬼过河问题
有三个人跟三个鬼要过河，小船一次只能渡一个人和一个鬼、两个鬼或者两个人，无论在哪边岸上，只有是人比鬼少的情况下(如两鬼一人，三鬼两人，三鬼一人)人会被鬼吃掉，然而船又一定需要人或鬼操作才能航行(要有人或鬼划船)，问如何安全的把三人三鬼渡过河对岸?
先两鬼过去。一鬼回来。对面有一鬼。这边有三人两鬼；
再两鬼过去。一鬼回来。对面有两鬼。这边有三人一鬼；
再两人过去。一人一鬼回来。对面一人一鬼。这边两人两鬼；
最后两人过去。一鬼回来。对面三人。这边三鬼；
剩下的就三个鬼二个过去一个回来再接另外一鬼就行了。
9、砝码称重☆☆☆
有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要用天平称几次才能将轻的那个找出来？
需要称2次；
天平一边放三个砝码，哪边轻就在哪边，一样重就在剩下的三个砝码中；
现在已经锁定了三个砝码，天平一边放一个，哪边轻是哪个，一样重就是剩下的那个。
10、砝码称重2☆☆☆
十组砝码每组十个，每个砝码都是10g重，但是现在其中有一组砝码每个都只有9g重，现有一个能显示克数的秤，最少称几次能找到轻的那组？
称一次即可；
将砝码分组编号1~10，第1组拿1个砝码、第2组拿2个…第10组拿10个，全部放到秤上计算总克数X；
Y = (1*10 + 2 * 10 + … + 10 * 10) - X = 550 - X，Y即为轻的那组的编号。
11、24小时内时针分针秒针重合了几次？
24小时内时针走了2圈，分针走了24圈，故时针与分针重合24 - 2 = 22次；
只要时针与分针重合，秒针一定有机会重合，所以总共重合22次。
（时针分针秒针重合的那个题，答案应该是重合2次。若时针转速为w，时针和分针重合需要满足：12wt-wt＝2kπ，解出来是22个时刻，t＝2kπ/11，k取0～21。秒针和时针重合（秒针与分针也可列方程）需要满足720wt-wt＝2nπ，把第一个方程解出的22个t带入第二个方程，只有t＝0或2π，即k＝0或11，两个方程才有公共解，此时时针分针秒针重合。重合的那两次就是12点整和24点整，其余时间都是不重合的）
12、先手必胜问题☆☆☆
100本书，每次能够拿1~5本，怎么拿能保证最后一次是你拿？
如果最后一次是我拿，那么上回合最少剩下6本；
只要保持每个回合结束后都剩下6的倍数，并且在这个回合中我拿的书和对方拿的书加起来为6本；
第一次我必须先手拿4本(100 % 6 = 4)，这不算在第一回合内。
13、掰巧克力问题
一块N * M大小的巧克力，每次掰一块的一行或一列，全部掰成 1 * 1 大小的巧克力需要掰多少次？
N * M - 1次；
不管怎么掰，每次只能把一个大块掰成两个小块，即每次掰只能增加1块巧克力；
那么将1块巧克力掰成N * M块小巧克力就需要掰N * M - 1次。
14、辩论赛问题
1000个人参加辩论赛，1对1进行辩论，淘汰输掉的一方，问需要安排多少场比赛才能角出冠军？
每场辩论赛只能淘汰一个人，要淘汰999个人则需要安排999场比赛。
15、一亿数据获取前1000个最大值？☆☆☆
先取其中1000个数据建小根堆，堆顶为最小元素；
遍历剩下的数据，每个数据与堆顶元素比较，若大于堆顶元素则弹出堆顶元素，将该数据放入堆中，重构堆；
遍历完毕后堆中即是前1000个最大值。
16、一个圆上随机画两条弦，求相交的概率（百度）？☆☆☆
不要用数学公式去推导；
四个点确定两条线，在一个圆上取四个点；
四个点画两条线有三种情况，其中只有一种情况是相交的，故相交概率为三分之一。
64845_57fbc8e4f9-0168143983B0B4A3965B7BEEA86CF453.png.jpeg
17、分金块问题（字节）☆☆☆☆
工人为老板打工，工作七天可以获得一块金子，工人每天可以分得一点金子，老板必须每天发金子，不能多给，也不能少给，把这个金子切两刀，就可以每天给工人发工资，请问怎么切？
切两刀将金子分成三份，1/7、2/7、4/7；
工作第一天把1/7分给工人；
工作第二天把2/7分给工人，并要回1/7那块金子，工人有2/7的金子；
工作第三天 把1/7给工人 工人有3/7金子；
工作第四天 把前两块金子要回，给工人4/7的金子 工人有4/7的金子；
工作第五天把1/7分给工人 工人有5/7的金子；
工作第六天把2/7分给工人，并要回1/7那块金子，工人有6/7的金子；
工作第七天 把1/7给工人 工人有完整的金子；
扩展：如何给工人发15天的工资？把金块分成1/15、2/15、4/15、8/15。
18、大文件匹配 ☆☆☆
两个大文件，每行一个字符串，找交集。
这种大文件题首先要确定分而治之的思路，比如几十甚至几百个G的大文件，内存是不可能放得下的；
先遍历第一个文件A，对每个字符串使用哈希算法（或其他单向散列算法）计算出一个值，对这个值取余，具体对多少取余取决于你要将这个大文件分成多少个小文件，同时也要参考面试官给你的内存限制。比如我们将大文件分成1000份，可以表示为：hash(string) % 1000，然后根据所取得的值将该字符串存储到相应编号的小文件中（a1、a2、…、a1000）；
遍历文件B，使用同样的hash算法将每个字符串存储到相应编号的另外一千个小文件中（b1、b2、…、b1000），这样相同的字符串就会被映射到编号相同的小文件中；
遍历文件a1，对其建立哈希表，再遍历文件b1，若b1中的字符串出现在哈希表中，则该字符串属于交集；
对这1000个文件都循环使用上一步骤，即可得出总交集。
网友评论