不可不会的「反转链表」问题

作者: 码农田小齐 | 来源:发表于2020-10-19 08:28 被阅读0次

<section id="nice" data-tool="mdnice编辑器" data-website="https://www.mdnice.com" style="padding: 0 10px; word-spacing: 0px; word-wrap: break-word; text-align: left; font-family: Optima-Regular, Optima, PingFangSC-light, PingFangTC-light, 'PingFang SC', Cambria, Cochin, Georgia, Times, 'Times New Roman', serif; line-height: 1.6; letter-spacing: .034em; color: rgb(63, 63, 63); font-size: 16px; word-break: all;"><figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqogr6n6dj30t70ddgtd.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
反转链表这题真的是面试非常喜欢考的了，这题看起来简单，但是能用两种方法一遍 bug free 也是不容易的，面试的时候可以筛下来一大批人，无论是对 junior 还是 senior 面试都很爱考。
今天齐姐就带你梳理清楚思路，思路清楚了才能写码如有神。
<h2 data-tool="mdnice编辑器" style="padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 22px; display: block; text-align: center; background-image: url(https://my-wechat.mdnice.com/koala-2.png); background-position: center center; background-repeat: no-repeat; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-size: 50px; margin-top: 1em; margin-bottom: 10px;"><span class="content" style="text-align: center; display: inline-block; height: 38px; line-height: 42px; color: #48b378; background-position: left center; background-repeat: no-repeat; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-size: 63px; margin-top: 38px; font-size: 18px; margin-bottom: 10px;">题目</h2>
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoh4cdzhj30tw0j8jt5.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
这是从力扣中文站上截下来的，但是这个输出不太形象。
对链表的反转，并不是要把它实际翻个个，只是动一动 next 指针就好了。
<h3 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 20px; margin-top: 1.2em;"><span style="background-image: url(https://my-wechat.mdnice.com/koala-3.png); background-size: 100% 100%; background-repeat: no-repeat; display: inline-block; width: 16px; height: 15px; line-height: 15px; margin-bottom: -1px;">什么意思呢？</h3>
我们先看对数组进行反转。
数组是一个物理上连续存储的数据结构，反转之后原来放 1 的位置就变成了放 5.
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqohdzh4uj30dj08tdfx.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
但是链表并不是，因为链表在物理上是不连续的，它的每个单元 <code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">ListNode</code> 是通过 <code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">next</code> 指针连接在一起的，而每个 ListNode 之间在内存里并不一定是挨着的。
所以反转链表，就不是非要把 1 的位置放 5，因为它们想在哪在哪。
那么怎么保证这个顺序呢？
<ul data-tool="mdnice编辑器" style="margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; padding-left: 25px; color: black; list-style-type: disc;">
<li><section style="margin-top: 5px; margin-bottom: 5px; line-height: 26px; text-align: left; color: rgb(1,1,1); font-weight: 500;">就是 next 指针。</section></li></ul>
沿着 next 指针的方向走下去，就是链表的顺序。这也就保证了，只要我们拿到了头节点，就掌控了整个 LinkedList.
那么题目中的例子，形象点是这个样子滴：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoj36j10j30u0082jrp.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
也就是元素自己不用动，只需要动动小指针，就是反转了。
<h2 data-tool="mdnice编辑器" style="padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 22px; display: block; text-align: center; background-image: url(https://my-wechat.mdnice.com/koala-2.png); background-position: center center; background-repeat: no-repeat; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-size: 50px; margin-top: 1em; margin-bottom: 10px;"><span class="content" style="text-align: center; display: inline-block; height: 38px; line-height: 42px; color: #48b378; background-position: left center; background-repeat: no-repeat; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-size: 63px; margin-top: 38px; font-size: 18px; margin-bottom: 10px;">递归解法</h2>
递归的三步骤大家还记得吗？
<blockquote class="multiquote-1" data-tool="mdnice编辑器" style="border: none; font-size: 0.9em; overflow: auto; overflow-scrolling: touch; background: rgba(0, 0, 0, 0.05); color: #6a737d; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-left: 20px; padding-right: 10px; margin-bottom: 20px; margin-top: 20px; padding: 15px 20px; line-height: 27px; background-color: #FBF9FD; border-left: 3px solid #35b378; display: block;">
Base case + 拆解 + 组合
</blockquote>
不记得的赶紧在公众号内回复「递归」二字，获取递归的入门篇详解。
那么我们来看这个题的：
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">base case:</h4>
当只有一个 node，或者没有 node 了呗，也就是
<pre class="custom" data-tool="mdnice编辑器" style="margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; border-radius: 5px; box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.55) 0px 2px 10px;"><span style="display: block; background: url(https://my-wechat.mdnice.com/point.png); height: 30px; width: 100%; background-size: 40px; background-repeat: no-repeat; background-color: #fff; margin-bottom: -7px; border-radius: 5px; background-position: 10px 10px;"><code class="hljs" style="overflow-x: auto; padding: 16px; color: black; display: -webkit-box; font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; font-size: 12px; -webkit-overflow-scrolling: touch; padding-top: 15px; background: #fff; border-radius: 5px;">if(node == null || node.next == null) {
 return node;
}
</code></pre>
其实呢，只剩一个 node 的时候严格来讲并不是 base case，而是 corner case，
因为它本可以再 break down 到 node == null 的，但因为后面有对 node.next 的 dereference 操作，所以不能省略。
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">拆解：</h4>
递归的拆解就是把大问题，分解成小一点点的问题，直到 base case 可以返回，进行第三步的组合。
那么这里就是
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqojgnps9j30u00gm40e.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">组合：</h4>
组合的意思是，假设我们能够拿到小问题的解，那么用小问题的解去构造大问题的解。
那么这个问题里如何构造呢？
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqojrap5ij30u007qmy6.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
这里很明显，在 2 后面接上 1 就行了，但是怎么拿到 2 呢？
别忘了，原问题里，此时还有 1 指向 2 呢～
也就是 <code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">node1.next = node2</code>，
然后把 2 指向 1：<code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">node2.next = node1</code>
合起来就是：<code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">node1.next.next = node1</code>
思路清楚就不绕，看着觉得绕的就是没想清楚哼～
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">代码</h4>
递归的代码写起来都很简洁：
<pre class="custom" data-tool="mdnice编辑器" style="margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; border-radius: 5px; box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.55) 0px 2px 10px;"><span style="display: block; background: url(https://my-wechat.mdnice.com/point.png); height: 30px; width: 100%; background-size: 40px; background-repeat: no-repeat; background-color: #fff; margin-bottom: -7px; border-radius: 5px; background-position: 10px 10px;"><code class="hljs" style="overflow-x: auto; padding: 16px; color: black; display: -webkit-box; font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; font-size: 12px; -webkit-overflow-scrolling: touch; padding-top: 15px; background: #fff; border-radius: 5px;">class Solution {
 public ListNode reverseList(ListNode head) {
 if(head == null || head.next == null) {
 return head;
 }
 ListNode newHead = reverseList(head.next);
 head.next.next = head;
 head.next = null;
 return newHead;
 }
}
</code></pre>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">时间复杂度</h4>
我们在「递归」这篇文章里说过，递归的时间复杂度分析方法就是把递归树画出来，每个节点的时间加起来就行了。
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqolyed3oj30jt0jzgmd.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
这个递归树是一个很简单的单项链表，每个节点上做的就是那三行代码，也就是「组合」做的事，即 O(1) 的时间，总共有 n 个节点，那么总的时间就是 O(n).
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">空间复杂度</h4>
那看递归树也很明显了，每一层也就用了点小变量，是 O(1)，所以总的空间共是 O(n).
<h2 data-tool="mdnice编辑器" style="padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 22px; display: block; text-align: center; background-image: url(https://my-wechat.mdnice.com/koala-2.png); background-position: center center; background-repeat: no-repeat; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-size: 50px; margin-top: 1em; margin-bottom: 10px;"><span class="content" style="text-align: center; display: inline-block; height: 38px; line-height: 42px; color: #48b378; background-position: left center; background-repeat: no-repeat; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-size: 63px; margin-top: 38px; font-size: 18px; margin-bottom: 10px;">Iterative 解法</h2>
（谁能告诉我这个中文的专业说法。。
Iterative 的思路就是：

过一遍这个 Linked List，边过边把这个 node 的 next 指针指向前面那个 node，直到过完全部。
这样说太抽象，面试时也是，直接过例子。
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqombc0pkj30u002bdfu.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
那也就是把 1 的 next 指针翻过来指向 NULL；

把 2 的 next 指针翻过来指向 1；

把 3 的 next 指针翻过来指向 2；

...
所以我们还需要一个变量来记录当前 node 的前一个 node，不妨设为 prev.
同时呢，一旦我们把指针翻转过去，后面的那个 node 就丢了有木有！所以还需要有个额外的变量事先记录下后面的 node，设为 nxt，这样才不至于走丢～
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">Step1.</h4>
翻转箭头：把 1 的 next 指针指向 NULL；
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqomwfrufj30u003tdg6.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqon4scjfj30u003lq32.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
这样子，同时我们也明确了，prev 的初始化应该是 NULL.
然后把这仨变量都移动到下一个位置：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqong6nbog30we08kai2.gif" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">Step2.</h4>
翻转箭头：把 2 的 next 指针指向 1，
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoo8pwdyj30u003qt8u.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
然后三人行：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoof9woyg30we08k46k.gif" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">Step3.</h4>
翻转箭头：把 3 的 next 指针指向 2，
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqopiltakj30u003z0sv.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
再齐步走：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoponv0rg30we08kaht.gif" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">Step4.</h4>
再把 4 的反过来：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoq1ov2gj30u003z3yn.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
再往后走：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqoq9uk4ag30we08kn6c.gif" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">Step5.</h4>
再把 5 的 next 反过来：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqorj8awkj30u004474f.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
但是因为我们的 while 循环包含了
<blockquote class="multiquote-1" data-tool="mdnice编辑器" style="border: none; font-size: 0.9em; overflow: auto; overflow-scrolling: touch; background: rgba(0, 0, 0, 0.05); color: #6a737d; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-left: 20px; padding-right: 10px; margin-bottom: 20px; margin-top: 20px; padding: 15px 20px; line-height: 27px; background-color: #FBF9FD; border-left: 3px solid #35b378; display: block;">
「翻转箭头」+「三人行」
</blockquote>
两个步骤，所以还需要走完最后一个三人行，变成：
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqorufedej30u003kdfx.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
很多同学搞不清楚这个 while 循环的结束条件，其实很简单，你就走个例子画画图嘛！
那结束条件就是 <code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">curr = null</code> 的时候，

最后返回的是 <code style="font-size: 14px; word-wrap: break-word; padding: 2px 4px; border-radius: 4px; margin: 0 2px; background-color: rgba(27,31,35,.05); font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; word-break: break-all; color: #28ca71;">prev</code>.
好了，看代码吧：
<pre class="custom" data-tool="mdnice编辑器" style="margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; border-radius: 5px; box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.55) 0px 2px 10px;"><span style="display: block; background: url(https://my-wechat.mdnice.com/point.png); height: 30px; width: 100%; background-size: 40px; background-repeat: no-repeat; background-color: #fff; margin-bottom: -7px; border-radius: 5px; background-position: 10px 10px;"><code class="hljs" style="overflow-x: auto; padding: 16px; color: black; display: -webkit-box; font-family: Operator Mono, Consolas, Monaco, Menlo, monospace; font-size: 12px; -webkit-overflow-scrolling: touch; padding-top: 15px; background: #fff; border-radius: 5px;">class Solution {
 public ListNode reverseList(ListNode head) {
 ListNode prev = null;
 ListNode curr = head;

 while(curr != null) {
 ListNode nxt = curr.next;
 curr.next = prev; // 翻转箭头
 prev = curr; //三人行
 curr = nxt; //三人行
 }

 return prev;
 }
}
</code></pre>
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">时间复杂度</h4>
这里的时间复杂度很明显了，就是过了一遍这个链表，所以是 O(n).
<h4 data-tool="mdnice编辑器" style="margin-bottom: 15px; padding: 0px; font-weight: bold; color: black; font-size: 18px; margin-top: 30px;">空间复杂度</h4>
空间是 O(1).
<figure data-tool="mdnice编辑器" style="margin: 0; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px; display: flex; flex-direction: column; justify-content: center; align-items: center;"><img src="https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjqosa0rqrj30t70codl0.jpg" alt style="display: block; margin: 0 auto; max-width: 100%; border-radius: 4px; margin-bottom: 25px;"></figure>
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不可不会的「反转链表」问题

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