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线性与非线性

线性与非线性

作者: 影子喵喵喵 | 来源:发表于2023-01-23 12:31 被阅读0次
在非线性的世界里,不要用线性的思维模式

《混沌》作者 詹姆斯·格雷克

线性关系很容易理解:越多越好。线性方程组是可解的,因此广泛存在于各种教科书中。线性系统有一个重要的模块化属性,即你可以把它们拆分成一个个部件,然后重新组装起来。

非线性系统通常不可解,不能被拆分和拼装。非线性关系意味着身处其中的参与者可以随时改变游戏规则。变化的不确定性使得非线性关系难以被计算,但它也可以比线性系统产生出更为丰富多彩的行为。

我们通常并不特别擅长理解关系的本质。在系统中,如果两个要素之间的关系是线性的,就可以用一条直线来表述,它们之间有着固定的比例。例如,我在地里施了10磅肥料,就可以多收2斗谷物;如果施20磅肥料,收成将增加4斗,依此类推。

非线性关系是因与果之间不存在固定的比例关系;二者的关系只能用曲线或不规则的线来表示,不能用直线。例如,如果我在地里施了100磅肥料,收成可增加10斗;如果施200磅肥料,收成也不会再增加了;如果施300磅,甚至出现减产。为什么呢?因为土壤的有机质被破坏了,庄稼被“烧”死了。

世界上到处都是非线性关系。因此,如果我们以线性思维来观察这个世界,就会经常感到惊喜。很多人都知道,一分耕耘,一分收获;付出两分耕耘,就可能有两分收获。但是,对于非线性系统就并非如此。两分耕耘,可能只能得到1/6的收获,也可能得到四倍的收获,或者根本没有收获。

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