R语言 非参数检验：Mann-Whitney检验和Wilcoxo

两独立样本t检验的假设条件是样本分布需要符合正态性。

但是，当样本分布非正态，且经过一定的数值转换尝试后，仍然无法满足正态性要求时，两独立样本的Wilcoxon秩和检验成为备选方法，它将两独立样本组的非正态样本值进行比较。它是一种非参数样本检验，基于样本的秩次排列，而非平均值。

注意，当数据呈非正态分布时，选择Wilcoxon检验。可以使用Shapiro-Wilk test进行检查。

非正态分布的独立样本

data <- read.csv(file = file.choose(),header = TRUE)
attach(data)
head(data)
tail(data)
wilcox.test(scores~methods,paired=FALSE)##Mann-Whitney U Test

> head(data)
  scores methods
1     70       A
2     61       A
3     63       A
4     77       A
5     51       A
6     70       A
> tail(data)
   scores methods
45     87       B
46     88       B
47     79       B
48     96       B
49     70       B
50     89       B
> wilcox.test(scores~methods,paired=FALSE)##Mann-Whitney U Test

    Wilcoxon rank sum test with
    continuity correction

data:  scores by methods
W = 39.5, p-value = 1.149e-07
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

可得出结论：两个班级的平均成绩有显著差异 (W = 39.5, df = 48, p<0.001)

非正态分布的成对样本

data <- read.csv(file = file.choose(),header = TRUE)
attach(data)
head(data)
tail(data)
wilcox.test(test1,test2,paired=TRUE)  ## Wilcoxon Test

> head(data)
  test1 test2
1    81    87
2    63    67
3    75    77
4    67    80
5    64    70
6    65    68
> tail(data)
   test1 test2
21    66    68
22    74    89
23    77    89
24    76    88
25    67    76
26    75    89
> wilcox.test(test1,test2,paired=TRUE)  ## Wilcoxon Test

    Wilcoxon signed rank test with
    continuity correction

data:  test1 and test2
V = 12.5, p-value = 0.0001412
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

可得出结论：两个班级的平均成绩有显著差异 (V = 12.5, df = 25, p<0.001)