问题描述
设有n座山，计算机与人作为比赛的双方，轮流搬山。规定每次搬山数不能超过k座，谁搬最后一座淮输。游戏开始时，计算机请人输入山的总数n和每次允许搬山的最大数k，然后请人开始，等人输入了需要搬走的山的数目后，计算机马上打印出它搬多少座山，并提示尚余多少座山。双方轮流搬山直到最后一座山搬完为止。计算机会显示谁是赢家，并问人是否要继续比赛。如果人不想玩了，计算机便会统计出共玩了几局，双方胜负如何。
问题分析
程序中先输入山的座数，要求每次搬山的最大数，从而找出最佳的搬山座数以获得游戏的胜利。
程序在若干次游戏结束后还记录了电脑跟人的胜负次数。程序中应用了条件语句、循环语句和逻辑判断语句来实现功能。
在有n座山的情况下，计算机为了将最后一座山留给人，而且又要控制每次搬山的数目不超过最大数k，应搬山的数目要满足关系：(n-1)%(k+1)。
算法设计
计算机参加游戏时应遵循下列原则：
(1) 当剩余山的数目-1≤可移动的最大数k时，计算机要移（剩余山数目-1）座，以便将最后一座山留给人。
(2) 对于任意正整数x，y，一定有：
0≤x%(y+1)≤y
在有n座山的情况下，计算机为了将最后一座山留给人，而且又要控制每次搬山的数目不超过最大数k，则它应搬山的数目要满足下列关系：
(n-1)%(k+1)
如果算出结果为0，即整除无余数，则规定只搬一座山，以防止冒进后发生问题。
#include
int main()
{
int n, k, x, y, cc, pc, g;
printf("搬山游戏\n");
printf("游戏开始\n");
pc=cc=0;
g=1;
for( ; ; )
{
printf("No.%2d game \n", g++);
printf("-------------\n");
printf("那里有多少座山？");
scanf("%d", &n); /*读入山的总数*/
if(!n)
break;
printf("每次允许多少座山?");
do
{
scanf("%d", &k); /*读入允许的搬山数*/
if(k>n || k<1) /*判断搬山数*/
printf("再说一遍!\n");
}
while(k>n || k<1);
do
{
printf("你希望多少山搬走?");
scanf("%d",&x);
if(x<1 || x>k || x>n) /*判断搬山数是否符合要求*/
{
printf("不符合要求，请再次输入!\n");
continue;
}
n-=x;
printf("现在还剩下%d座山.\n", n);
if(!n)
{
printf("……………我赢了，你输了。……………\n\n");
cc++;
}
else
{
y=(n-1)%(k+1); /*求出最佳搬山数*/
if(!y)
y=1;
n-=y;
printf("电脑一走了 %d 座山.\n", y);
if(n)
printf(" 现在还剩下%d座山.\n", n);
else
{
printf("……………我输了，你赢了。………………\n\n");
pc++;
}
}
}
while(n);
}
/*打印结果*/
printf("总共进行了游戏%d.\n", cc+pc);
printf("你的得分是胜利%d，输了%d.\n", pc, cc);
printf("我的得分是胜利%d，输了%d.\n", cc, pc);
return 0;
}
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结果如下：
搬山游戏
游戏开始
No. 1 game
-------------
那里有多少座山？10
每次允许多少座山?3
你希望多少山搬走?1
现在还剩下9座山.
电脑一走了 1 座山.
现在还剩下8座山.
你希望多少山搬走?3
现在还剩下5座山.
电脑一走了 1 座山.
现在还剩下4座山.
你希望多少山搬走?2
现在还剩下2座山.
电脑一走了 1 座山.
现在还剩下1座山.
你希望多少山搬走?1
现在还剩下0座山.
……………我赢了，你输了。……………
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