什么是概率分布：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/47609519
每时每刻都会有各种事情在发生:骰子掷出、雨滴落下、巴士到站。事件发生之后，特定的结果便确定了：掷出3点加4点，今日的降雨量是半英寸，巴士3分钟到站。在事件发生之前，我们只能讨论结果的可能性。概率分布会描述我们对每种结果出现概率的想法，有些时候，我们更关心概率分布，而不是最可能出现的单个结果。概率分布的形状各种各样，但大小只有一种：概率分布的概率之和恒等于1。
伯努利分布可以表示可能性不同的结果，例如抛掷一枚不均匀的硬币。那么，扔到正面的概率就不是0.5，而是不等于0.5的概率p，扔到反面的概率 则是1-p。和很多分布一样，伯努利实际上是由参数定义的一系列分布（伯努利分布由p定义）。
抛掷一枚匀质硬币有两种结果：正面、反面。
正态分布，又称高斯分布，也许是最重要的概率分布。
随机变量就是我们对每个随机事件的结果进行赋值，这组不同的值就是随机变量。
常见的离散型概率分布有：伯努利分布、二项分布、几何分布、泊松分布；常见的连续性分布有：正态分布和幂律分布。
二项分布
1、做某件事的次数是固定的，次数用N表示，N次某件事是独立的。
2、每一次事件都有两个可能的结果（成功，或失败）
3、每一次成功的概率都相等，成功的概率用p表示
4、想知道成功K次的概率是多少
n:做某件事情的次数
p：做某件事情成功的概率
k：成功次数
如何检验是几何分布？
1、做某件事的次数是固定的，次数用n表示
n次某件事是相互独立的。
2、每一次事件都有两个可能的结果（成功，或者失败）
3、每一次成功的概率都相等，成功的概率用p表示
4、想知道第k次做某件事情，才取到第1次成功的概率是多少
如何验证是泊松分布
1、事件是独立事件
2、在任意相同的时间范围内，事件发的概率相同
3、你想知道某个时间范围内，发生某件事情k次的概率是多大
分布，这是一个定律，它以数学函数的形式告诉我们在一些实验中不同可能结果的概率。对于每个函数，分布可能有一些参数来调整其行为。
分布之间的关系
伯努利分布和二项分布的关系
- 二项分布是伯努利分布的单次试验的特例，即单次伯努利试验；
- 二项分布和伯努利分布的每次试验都只有两个可能的结果；
- 二项分布每次试验都是互相独立的，每一次试验都可以看作一个伯努利分布。
泊松分布和二项分布的关系以下条件下，泊松分布是二项分布的极限形式：
- 试验次数非常大或者趋近无穷，即 n → ∞；
- 每次试验的成功概率相同且趋近零，即 p →0；
3.np =λ 是有限值。
正态分布和二项分布的关系 & 正态分布和泊松分布的关系以下条件下，正态分布是二项分布的一种极限形式：
- 试验次数非常大或者趋近无穷，即 n → ∞；2.p 和 q 都不是无穷小。参数 λ →∞的时候，正态分布是泊松分布的极限形式。
指数分布和泊松分布的关系如果随机事件的时间间隔服从参数为 λ的指数分布，那么在时间周期 t 内事件发生的总次数服从泊松分布，相应的参数为 λt。
随机变量分为两种：
1、离散随机变量，例如：明天是否下雨，
2、连续随机变量，例如明天下雨的雨量
离散随机变量通过概率质量函数（PMF)可以算出离散概率分布，连续随机变量可以通过概率密度函数（PDF）算出连续概率分布
概率是用数值来表示事情发生的可能性大小。举个例子小马去创业了去找投资人王思聪要钱。王思聪派人去调查小马过去的经历，然后预测他可能成功的概率是多大。经过深入调查发现小马他爸是马云，得出小马创业概率成功率是99%。
概率是给定条件，对”数据“进行预测。
统计=回顾过去，进行归纳总结
概率=给定条件，对未来进行预测
网友评论