SIR模型

这两个月世界人民都在关注肺炎疫情，病毒感染者传播的速度时刻牵动着大家的神经。那么病毒传播能不能建模分析？答案是肯定滴，今天就讲讲这个信息或病毒传播的SIR模型。

这个公式叫SIR模型。

SIR

对比疫情，解释一下对应参数

N：可感染人群

Pd：感染率

Pr：治愈率

St：可能被感染但未感染人群

It：已经感染数，（It=N-St）

R0：基础繁殖数，（R0= Pd/Pr）

疾控中心最关心的指标R0.称为基础繁殖数。原则上R0>1，这东西可以传播到整个相关人群N.R0＜1，它就不能发挥全部的潜能，传播上一段时间后就会自行消亡。扩散的传播曲线是我们常说的“S曲线” 病毒主要要靠人传人。一开始感染人数都很少，所以传播速度也慢，然后迎来拐点。快速增长，扩散到一定值后放缓。整个过程是开始慢、中间快、后来又变慢。

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I（t+1）=  It + （St * Pd * It/N）

解释：

1）时间每增加1天，已经感染人数=  上一天感染总人数+ 可能感染人数* 感染率 * （ 上一天感染总人数/ 可感染人数）

2）比起基础繁殖数而言，更要理解：It/N（上一天感染总人数 / 可感染人数），这也就是规模效应，只要感染人数达到一定之后，就会启动增速飞轮。疫情很难控制。

扩散，完整版

I（t+1）=  It + （St * Pd* It/N） -（Pr * It）

解释：比起简化版而言，增加了治愈率，随着时间的因素，感染者康复。