IT业混了这么久，在没看到这本书之前，如果有人向我提出这么个问题，我第一反应应该是愣一下，然后扯一堆计算机通过二进制将两个数字加到一块等相关内容，但具体用的是怎么样的机制，我是回答不出来的。那么看下这本书中讲述的计算机是如何做加法的吧：
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 8 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 9 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
上面是幼儿园小朋友就要学习的加法基础，它可以称得上是整个数学的基石了吧。同样计算机也有自己的计算基石，如下：
| + | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 10 |
如果分的再细一点，可以将这张表分成加法表与进位表：
| 加法表 | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| 进位表 | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
能够发现加法表中做的是异或运算，而进位表中则做的是与运算。可以通过以下电路实现单位二进制数的加法：
半加器电路实现
忽略电路实现细节的黑盒半加器
A与B相加的结果通过进位输出与加和输出一同表示。半加器只能做一位二进制的加法，可以将两个半加器组合成全加器。
全加器电路实现
忽略电路实现细节的黑盒全加器
全加器实现了事进位的一位二进制数的加法，将多个全加器连起来，很自然地就能实现多位二进制数的加法了。
8位加法器
同样可以将8位加法器组合在一起形成16位加法器。到这里，是不是觉得原来计算机做的完全不是加法，而是电流在电路中的正常流动罢了，只是因为人类设计了其流动的方式进而达到了自己计算的目的。
网友评论