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解法

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        // word1第i个位置与word2第j个位置之间最小的操作数
        // 即对应下标减1
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        // 初始化
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            // word2为空字符串时，要编辑几次
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            // word1为空字符串时，要编辑几次
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {   
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {    
                     // word1加一个字符,匹配word2的j-1下标的字符，
                     // 那么word1的到下标i-1就要转换为word2的下表j-2，再加一个操作
                    int left = dp[i][j - 1] + 1;
                    // word1删一个字符，那么就需要word1的到下标i-2转换为
                    // word2的下标j - 1，再加上1个操作
                    // word1删一个字符，也可以按word2加一个字符，去匹配word1的下标i - 1
                    int up = dp[i - 1][j] + 1;
                    // word1替换一个字符
                    int leftUp = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    dp[i][j] = Math.min(left, Math.min(up, leftUp));
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}