72. 编辑距离

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class Solution {

    public int minDistance(String word1, String word2) {

        int m=word1.length();

        int n=word2.length();

        if(m==0&&n==0) return 0;

        int [][] dp=new int[m+1][n+1];

        //dp[i][j]代表前i个和前j个字符，转换后的最少操作数

        for(int i=1;i<=m;i++){//主要是初始化

            dp[i][0]=i;

        }

        for(int i=1;i<=n;i++){

            dp[0][i]=i;

        }

        for(int i=1;i<=m;i++){

            for(int j=1;j<=n;j++){

                if(word1.charAt(i-1)!=word2.charAt(j-1)){

                    //状态转移方程

                    //dp[i-1][j]代表删除一个字符，原来是前i个字符，

                    //要变成前j个字符，就需要进行删除第i个字符

                    //dp[i-1][j-1]代表替换一个字符

                    //dp[i][j-1]代表添加一个字符，原来是前i个字符

                    dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])

                    ,dp[i][j-1])+1; 

                }else{

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

                }

            }

        }

        return dp[m][n];

    }

}

```