摘要：
传统的形式逻辑，都是从片面的，孤立的，静止的角度进行分析。即便逻辑推理过程没有错误，仍然会得到很多悖论。我们知道，世界本无矛盾，矛盾都是因为人的认识出现谬误。正确的推理方法得出自相矛盾的结论，原因只能是逻辑本身存在缺陷。本文将建立动态的，全面的新逻辑，进而解除悖论。
1． 从著名的“说谎者悖论”谈起
提到说谎者悖论，人们都不陌生。这个悖论有很多版本，诸如理发师悖论，罗素悖论等，其表达的含义相同。我们不必拘泥于这些外在形式，直接提出其内涵。一个人说“我现在说的这句话是谎话”，请问他到底有没有说谎。显然，如果他在说谎，那么这句话便是真话；如果他在说真话，那么这句话便是谎话。这一悖论困扰人们两千年，在给出合理的解释前，首先对形式逻辑进行一下简介。
什么是命题？命题是能够判断真假的语句。既然上面那句话无法判断真假，所以它不是命题，这便是传统意义下给出的解释。显然这种解释很难令人满意，说它不是命题，只不过是将判断性语句划了一条界限，真值为真或假的语句定义为命题。那么其他语句的含义如何解释？如果说不能判定真假就不是命题，那么我们证明任何一个命题前均不知道真假，难道它们都不是命题？根据波普尔的批判理性主义，一切自然科学理论均不可证实，难道它们都不是命题？黑格尔说“存在即合理”，我们有必要对那些不能判定真假的语句进行分析。
为了防止混淆，本文均采用“判定性语句”来表示一类语句，这类语句存在主词和谓词，主词可能满足谓词的性质。判定性语句的真值为真，或假，称为有效式，否则称为无效式。既真又假，或者非真非假，均为无效式。前者称为矛盾式，后者称为不定式。
举一个例子方便读者理解。“树叶是绿色的”，这是一个判定性语句，主词是树叶。由于没有给出具体哪一片树叶，有的树叶是绿色的而有的不是，因此，这是一个不定式。如果在主词前加上全程量词“任意”，将其变成全称闭式，即“所有的树叶都是绿色的”，这是一个假命题。事实上，在任何一个模型中，如果每个主词均为直接名词，即主词本身不能由一个命题充当。那么，一切全称闭式都是命题，非真即假。而不定式总是自由语句，存在自由主词变元。此外，如果一个自由语句为真命题，当且仅当其全称闭式为真。例如“马是动物”为真，则“所有的马都是动物”也为真。但如果全称闭式为假，自由语句可能为假命题，可能是不定式。以上是形式逻辑的基本知识。回到本文的论题，矛盾式该如何处理。“我现在这句话是假话”，这个虽不是命题，却是一个判定性语句。其含义仍然未知。
二．真值的时间性
我们考虑另一个情形，甲对乙说“我相信你说的每一句话”，乙回答甲“我不相信你刚才说的这句话”。转化为逻辑语言，A：“B是真命题”，B：“A是假命题”。不难发现，无论AB的真值如何，均产生自相矛盾。这是一个矛盾系统。事实上，传统形式逻辑有以下结论，一个系统是矛盾系统，即存在一个矛盾式，当且仅当其全部命题都是矛盾式。这便是著名的司格特规则。我想读者都会认为这一点很荒唐，既然形式逻辑无法容忍一组矛盾，却由无法避免的产生各种矛盾，最后只得将他们从命题的家族中剔除，即便如此，传统形式逻辑仍然无法分析这些矛盾语句的含义。
我们直接分析这两个语句，甲说“乙说的每句话都是真话”，记为语句A，那么如果乙说“1+1=3”，现在即可判断A为假命题。但是当甲说出这句话时，尚不知道乙会说什么，可能会说真命题，假命题，甚至不定式。因此甲说出A的时候，A是一个无法判定真假的语句，是不定式。当乙说完话后，A的具体真值随乙那句话同时产生。
由此可见判定性语句的时间性问题。如果一个语句A在另一个语句B前提出，而A的内涵包含B，那么A一定是一个不定式或假命题。因为如果A为真，A的内涵需要在B存在以后才能确定。至于A为什么可以为假，举个例子读者即可明白。A：“B是一个既真又假的命题”。由于“既真又假的命题”不可能存在，故即使B还没有说出来，A已经确定是假命题。A为什么不可能是矛盾式，因为矛盾式既真又假，而此时A尚没有“为真”这一条件。注意如果后提出的语句内涵包含先提出的命题，后提出的语句则可以判定真假。
维特根斯坦认为，世界是由事实而不是事物决定的。诸如“上帝存在”这类语句毫无意义，只能说“存在一个上帝，其满足若干性质”。我们不讨论事实是决定的还是自由的，假设事实是自由的，即未来的事实不能由过去的事实所完全确定。那么一个针对未来事实提出的命题，一定是不定式。自然科学命题都包含未来无限的时间线，因此不可证实。随着时间流动，一些事实发生后，过去的不定式则可能产生确定的真值，成为命题。
针对未来判定性语句提出的命题，情形更加复杂。如同上面所说，A：“B是真命题”，那么如果B真，则A真。B假，则A假。如果B仍为不定式，我们知道不定式不是真命题，那么能否判定A假？答案是错误的，举以下例子，假设B的内容是“C是真命题”，此时B仍为不定式，如果判定A假，一个被判定真值的命题不可以再改变，但是等时间发展到C，C的内容是“1+1=2”，则B真，矛盾。所以，以上情形下在时间发展到B时，A仍然是不定式。
对于上面那个矛盾的实例，B的内容是“A假”，由于A是不定式，所以此时B仍是不定式，则AB都是不定式，这便化解了矛盾。如果B的内容是“A真”，仍然AB都是不定式。
读者可能会提出质疑，类似命题互相指代的情形，小时候玩过一些逻辑测试题，例如，A：B和C至少有一个为假，B：A真，C：A假。不难推出AB为真C为假，但是按本文的理论，ABC均为不定式。事实上，这三个判定性语句的逻辑推演，并不是带有时间性的三个原初命题，而是他们的系统。即以下三个命题：A=（B&~C）||（~B&C），A=B，A！=C。这三个命题构成一个系统，而且都被强制赋值。在这三个命题赋值前，ABC都是不定式，赋值之后，ABC也产生了真值。然而事实上我们得到的结论，仅仅是这三个命题的真值由ABC所决定，ABC的真值也可以由这三个所决定。并没有现实内涵。
注意时间性是对不定式判定真假的时间，如果一个命题是针对现实世界此刻以前的，它提出的时间就是判定时间。一个体系有可能存在矛盾，如果将A：B真，B：A假构建一个系统，则是矛盾系统，无论如何赋值，它一定没有现实模型。由于自然界不存在矛盾，世界由事件组成，每个事件由一个判定性语句表达，每个语句都有它的赋值时间。如果是人为强制赋值，产生矛盾就是人的错误。
回到本文原初的问题，判定性语句“A：A假”如何解释。由于在A产生的瞬间，A还没有被赋值，因此A是一个不定式。对A进行任何赋值时，将语句转化为系统形式，即A=！A，这永远为假。因此这个系统无法被赋值，即A一定赋值失败，而永远保留不定式。
至此，我们改变了传统形式逻辑下所有命题同时赋值，而考虑每个语句的赋值时间和赋值条件形成一种动态逻辑形式系统，则可以避免若干矛盾。
3． 动态逻辑体系
首先给出若干公理：
1. 时间只能单向流动
2. 绝对信息是一致完全的，事件是绝对信息的一部分
3. 每个判定性语句均存在唯一的提出时间
4. 有关真实世界的判定性语句，由绝对信息所赋值。若其全部内涵不包含提出时间之后的事件和其它不定式命题，则提出时间就是这个语句的赋值时间
5. 有关真实世界的判定性语句，若其有关真实世界的部分不包含矛盾式，存在自由性，则在赋值时间前为不定式
6. 无关真实世界的语句，若不包含矛盾式，则为不定式
7. 有关未来尚未提出命题的语句，若未来命题部分不包含矛盾式，则本语句为不定式
8. 包含不定式的语句，若其不定部分不包含矛盾式，则本语句为不定式
9. 可以在时间线中选择一部分，在流动中在任何时刻对任意不定式进行真值赋值。构成一个系统。赋值不计入时间，一旦存在矛盾式，赋值失败。如果随时间流动中自然出现矛盾，系统结束在最后一个产生矛盾的语句赋值时间前
10. 可以在时间线中选择一部分，在流动中任意时间选择任意若干无关真实世界的命题用信息赋予现实含义。如果存在至少一种赋予现实含义的方法，则存在至少一种对这部分命题进行真值赋值的方法且不产生矛盾式
定理1：随时间变化中，语句只可能由不定式转化为确定式
事实上，假设确定式可以转化为不定式，一个确定式的含义是世界发生在此刻以前的事件，由绝对信息的守恒性，事件发生过不可能消失。另一面，不定式中的未来事件，在发生后自然变成确定式。
定理2：一个系统若会停止，则可以停止在其中所有被赋值的语句中所有被包含的语句提出时间及以前。
显然成立。
定理3：一切传统形式逻辑的一致体系都可以在动态逻辑体系中建立子体系。
事实上，将一次传统形式逻辑推演中出现过的所有命题均在动态逻辑体系中设定一个提出时间，然后截取这段时间，将推演前设赋值为真即可。
定理4：一切传统形式逻辑的悖论，在动态逻辑体系中均为不定式，且赋值必然失败。
由事件构成的确定式不可能产生悖论，然后由公理10立得
定理5：包含无限时间线的语句永远是不定式。
在任何时刻，自然信息将其过去的部分赋值为确定式，未来的部分尚未赋值。特别地，一切誓言均为不定式。
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