在2018年下半年的时候，曾做过SDR2HDR的尝试（从以前的低/标准动态范围standard dynamic range到高动态范围high dynamic range），了解到平常熟视无睹的颜色概念背后的博大精深，还处于颜色的迷宫中，只是借助线性代数中向量空间的概念，稍微理清了一些概念，当时还和同学一起整理了个关于HDR基本概念的文档。最近看了微信公共号“领略颜色之雅”关于色相、饱和度和明度的视频资料，又碰巧看到了一些资料，在此记录一下对颜色属性的基本知识和个人理解，以免遗忘,。如有差错，肯定来自我的理解，请边怀疑边阅读。总的来说，我的理解是颜色向量空间是个三维空间，通过定义不同的基，于是有了不同的颜色坐标系。
首先无法绕过的是如下所示的CIE1931xy色度图，建立在W. David Wright（Wright 1928）和John Guild（Guild 1931）做的一系列实验之上，具体细节可参看https://medium.com/hipster-color-science/a-beginners-guide-to-colorimetry-401f1830b65a 。 需要说明的是，这是色度图，并不关注亮度信息。
CIE1931 xy色度图
图中所示区域即人眼能感知到的色域区域color gamut，这个形状往往被称为马蹄形或者舌形，其四周曲线上的点对应着可见光中每个波长的颜色，可见光波长范围大致在380nm到700nm。区域内部的每个点，则是各种波长组合的光线进入人眼形成的色度。
人眼能够感知到的色域区域是如此的宽广，以至于显示器受限于实际物理条件只能部分支持，图中最里面三角形所包含区域对应着 ITU-R Recommendation BT.709 （Broadcasting service Television），是高清电视支持的色域范围；而最外面三角形所包含的区域对应BT.2020，是超高清电视支持的色域范围，是代表最新技术的HDR显示器支持的色域范围，即WCG (宽色域Wide Color Gamut)。虽然三角形范围越来越大，但是，离布满整个色域区域还是有不少距离。BT.709和BT.2020等规范都是由ITU-R（国际电信联盟无线电通信部门International Telecommunication Union- Radiocommunication）制定。
如果说，色度表示的是进入人眼光线的各波长可见光的组合比例关系，在CIE1931xy图中可以用坐标值x和y来表示，那么，亮度可以理解为这束光线单位时间进入人眼的光子总能量，可以用坐标值Y来表示，于是，我们有了颜色向量空间的第一组基（x，y，Y），在这个基下的每一个颜色向量，都有唯一对应的坐标值。做个简单推论，当亮度值不同的时候，即使色度坐标值相同，我们感知到的颜色也是不同的。
现在看一下计算机中最常见的RGB颜色表示，每个分量的取值范围在规格化后是0.0到1.0。比如，某个颜色用（0.1,0.2,0.3）来表示，实际上，这是在颜色向量空间的某个基确定后的某个颜色向量的坐标值。这个基本质上就是红绿蓝三原色，具体数值如何确定的呢，以高清显示器为例，在xyY坐标系下，三原色的色度坐标就是CIE1931xy色度图中最里面三角形的三个顶点的坐标，而亮度坐标大概就是显示器能支持的最高亮度值（以前显示器的亮度值都差不多），这个没有查到资料，我觉得只有这样才可能解释得通。所以，在颜色向量空间中，某个颜色向量可以用xyY基下的坐标值表示，也可以用RGB基下的坐标值表示，在明确RGB基在xyY坐标系下的坐标值后，两个坐标系就可以相互转换了（包括规格化）。做个简单推论，基于RGB基的颜色表示，已经内在的包含了亮度信息。
再进一步，随着显示器技术的发展，其能表示的色域范围和可以支持的最大亮度发生了变化，也就意味着不同显示器使用的RGB基是不同的。所以，当我们简单的说到RGB三分量的具体数值的时候，其实，我们背后隐含着这是基于BT.709还是BT.2020等规范规定的基。所以，视频文件往往会指出其属于BT709还是BT2020等信息。所以，我们拿到的RGB颜色值并不是直接适用于所有的显示器。比如，HDR显示器有更宽的色域和更高的亮度，适合HDR显示器的RGB颜色值虽然规格化后取值范围也是0.0到1.0之间，但是，如果要在普通显示器上显示的话，为了人眼看不出现大的差别，必须将颜色值进行坐标系变换（还包括超出范围信息的取舍），因为不同显示器定义了不同的基。反过来，也是一样的。这样的变换，往往可以被称为tone mapping色调映射（tone mapping还有更多的应用）。
在视频中常用的YUV表示，在BT.709和BT.2020等规范中已经有了明确的和RGB之间相互转换的公式，不同规范定义的公式参数不同，本质上，也是一种坐标系转换。
颜色还可以用明度、色相和饱和度来表示。明度和色相大概都可以顾名思义的理解，之前一直不理解饱和度到底是个什么东西。碰巧看到了在 https://zhuanlan.zhihu.com/p/31374619 的资料，才知道，原来色相+饱和度 和 色度xy值 是这样一一对应的。
如下图所示，C是白光点，A点的色度值由其xy坐标确定，而A点的色相和饱和度，则由下面的方法确定。即，连接CA并延长交于马蹄形周边的B点，如前所述，B点对应着某个波长颜色，此即色相值；而A点到C点的距离代表饱和度，距离越远，饱和度越高，颜色越纯，因为越接近B点色相，没有其他光线掺杂进来。
file
继续饱和度的通俗理解，估计是这样的，多个波长组合而成的光线，构成了一个颜色。逻辑上，还可以将其构造成两个颜色，首先将这些光线组合尽可能的凑成白色，然后剩余部分构成另一个颜色。如果另一个颜色所占的比例越大，白色所占比例越小，那么就是饱和度越高，也意味着，这“另一个颜色”更纯，更接近色相值了。
再重复一下HDR显示器的概念，主要是支持的色域三角形的取值范围更大，支持的亮度范围更高；而HDR电视则还要能够播放HDR视频，也就是要内置一个视频解码播放器。为了能够表达出更多的细节，每个颜色分量用更多的比特数来表示，比如10bit或者12bit等。另外，还有诸如更大分辨率、更快FPS等等支持。一个HDR视频要在不同显示器中播放，为了有类似的观影体验，并不只是一个坐标系转换就够了，比如环境光的影响，艺术加工等，人眼是个复杂系统，具体可以参看OOTF、OETF、EOTF等，那又是一片天地。
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本文首发于微信公众号：那遁去的一
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