在小学阶段，需要重点培养的数学思想有：
代换思想
函数思想
统计思想
集合思想
抽象思想
模型思想
运筹思想
分类思想
之前介绍了代换思想，这一课介绍的是函数思想。
方程和函数之间有着非常密切的联系，都可以用来描述现实世界的各种数量关系。它们也是解决实际问题的重要工具，是初等数学代数领域的主要内容。
方程思想是小学数学的重要思想，其中一元一次方程是小学数学的必学内容。小学数学在学习方程之前的问题，都是通过算术方法解决。在引入方程之后，小学数学中比较复杂的有关数量关系的问题，都可以通过方程解决。
在小学数学里没有学习函数的概念，但是有函数思想的渗透，与正比例函数和反比例函数最接近的正比例关系和反比例关系是小学数学的必学内容。
另外，在小学数学的一些知识中也会渗透函数思想，如数与数的一一对应体现了函数思想。方程和函数是小学数学与初中数学衔接的纽带。
小学数学中方程和函数思想的应用如下表。
下面再结合具体例题谈谈方程和函数思想。
例1：丁丁买了3千克苹果和2千克葡萄，一共花了16元。葡萄的价格是苹果的2倍多1元，苹果和葡萄的单价各是多少元？
例题讲解：这道题涉及的是商品的数量、单价和总价的关系，根据数量关系“单价×数量＝总价”进行分析，题中出现了两种商品，总价也是两种商品的总价。所以数量关系应该是“苹果的数量×苹果的单价＋葡萄的数量×葡萄的单价=总价”。再根据这个数量关系式找出题目中的已知量和未知量：苹果的数量是3千克、葡萄的数量是2千克，总价是16元。未知量是苹果的单价和葡萄的单价，所以可以设苹果的单价是x元/千克，葡萄的单价是y元/千克。根据题意，可以列出方程：3x+2y=16 y=2x+1 解方程得到：x=2，y=5。
例2：王老板卖草莓，每千克10元。请写出销售草莓的总价(总收入)y元与数量(千克数) χ之间的关系式。
例题讲解：这道题涉及的是商品的数量、单价和总价的关系，也要根据数量关系“单价×数量＝总价”进行分析。根据题意，单价是已知量，总价和数量是未知量，因为草莓的单价一定，所以总价和数量成正比例，可以列出关系式：y=10x。
例题1和例题2比较，虽然都有两个量x和y。例题1中的未知量x和y，是具体的静止的常量，都有一个固定的值，通过解方程可以求出来。例题2中的未知量x和y，是相关联的变化的量，y随着x的变化而变化，这也就体现了函数的思想。
例3：有一批捐赠的图书分给一个班的学生，如果每人分3本，则还缺15本；如果每人分2本，则剩余25本。这个班有多少学生？
例题讲解：这道题如果不用列方程的方法，属于小学数学的盈亏问题。可以用盈亏问题的关系式求解。学生人数：（25+15）÷（3-2）=40（人）。按照方程的思想，不论如何分，书的数量是相等的。题目求的是学生的数量，所以可以设学生的数量是x，书的数量可以用学生的数量来表示，两次书的数量相等，可以列出方程：3x－15=2x＋25，求得x=40（人）
方程和函数都是小学数学的重要的思想，用方程和函数表示数量关系和变化规律，不仅能体现方程和函数的应用价值，还有助于学生形成模型思想。
关于函数思想，你掌握了多少呢？
后续会把其余的6个思想一一向大家介绍，敬请期待！
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