数学共读第三次课堂记录

亲爱的小伙伴们大家好，又迎来了周四我们数学共读的日子，我相信很多老师和我一样一直在盼望着我们的课程，前两节我们跟随苏天平老师对《我这样整合数学》的第一章整合数学的内涵、原则、途径等等做了深度的学习，今天我们第三次的课程由韩永霞老师带领我们走进数学的世界，下面我先来介绍一下韩老师。

韩永霞，中学数学高级教师，民革党员，山东省临沂青河实验学校  教学研究指导中心副主任，负责初中部教学工作

临沂市教学能手，临沂市优秀班主任

韩永霞：今天晚上由我来与大家交流，操作不熟练，准备不充分，希望谅解 。

        第二章内容 ，两次课，今天晚上是理论，下次是课例。今天晚上的内容很枯燥，希望各位有心理准备。上一章已经对课程整合进行了一些阐述，苏老师已经带领大家学习了一些理论。

韩永霞：我们稍微复习一下：

        2001年，《国家基础课程改革纲要》规定：改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。提出的很早，但在现实中很不理想。

        课程整合并不遥远，我们在教学中或多或少，有意识的无意识的做了一些。只是没有站在更高的高度上系统、深入的做下去。

韩永霞：大家可以谈一谈对课程整合的看法或理解？可以自由发言。

韩永霞：从广义上讲，课程整合是指将两种、两种以上的学科，融入到课程整体中去，改变课程内容和结构，变革整个课程体系，创立综合性课程文化。

183901安晓广：对一章或一节的课根据需要重新安排顺序，可以说是初级的整合吧。

162568赵芳：课程整合 里的慢过程让我印象很深刻。

198142郑跃洪：课程整合我想应该是学科之间的联系，知识与生活之间的联系，从某种角度来讲整合是为了更好的吸收！

183508陈鑫鑫：课程整合可以使我们更加全面的了解数学。

韩永霞：整合的起点是学生，终点还是学生。

        北京亦庄小学的“全课程”，一年第一个月的教材叫“开学啦”，包括四个单元：上学啦、认识朋友、认识自己，我们不一样。二年级第一个月教材叫“开学，你好”，包括四个单元：开学啦，找朋友，做自己，找秋天。

        从狭义上讲，课程整合就是将两种学科、两种以上学科，融合在一堂课中进行教学。在国外，课程整合通常指的是“使学习计划中分化出来的各个部分比较紧密地联系起来的专门努力”。在我国，有研究者在分析后指出，它实质上是“把学生在校内的学习同校外生活及其需要和兴趣紧密结合的整体化课程”。从国内外课程整合的发展过程中，总能发现一些理念：

（一）课程整合是与课程分化相对应并相包含的课程设计方式

整合，就是将不同的部分连接成一个整体或将不同的部分纳入到整体中。因此，整合首先以部分为基础，没有部分也就没有整合。整合与分化是相互补充、相互包含的关系。

(二)学生“生活世界”的整体性是课程整合的根本依据

进行课程整合的原因之一就是学生“生活世界”的整体性。

(三)关注学生终身发展的内在需要、着眼于学生个性的全面发展，是课程整合的根本价值追求。

  这些内容大致了解一下就可以

韩永霞：课程整合的主要内容:学科知识间的整合、学科知识与生活的整合、资源的整合以及学习方式的整合。

      后面的课例，会让我们有更加真实的理解学科知识间的整合。

      学科知识间的整合主要目的在于使学生能够从多重视角整合地处理相关知识,以便更全面、客观地理解知识和解决问题。它不要求一定得打破学科知识的疆域,合成一种新的学科形式。它可以是各学科保持独立地位,课程内容分属于不同科目领域；也可以是以组织中心如主题、问题、概念等或课程标准的要求来连接不同学科；也可以是学科融入单元或主题中。

韩永霞：小学数学教学我不熟悉，我是初中老师。比如，数形结合专题。我举的例子是初中的。没有一个老师是拿着课本，原封不动的上课，教材变学材。

    183860李子业：站在初中的角度思考更有高度。

198243郭亚丽：我说我的一点做法

您看是不是整合

我们学校用苏教版教材

我教五年级

五年级这册书有一单元学习分数 其中有约分 通分的内容

在讲分数单元之前

有一单元是因数倍数的认识  其中学到最大公因数  最小公倍数的知识  这个单元概念多 而且学生最近发展区几乎没有  生活中事例也少

不好找切入口

所以我先学习了分数的认识单元 讲到分数化简  让学生想办法找分子分母的最大公因数 

那时这个最大公因数的概念还没有建立  ，就让孩子们从运用分数的基本性质慢慢除相同的倍数  将分子分母缩小的办法入手学习化简，

这样引发的矛盾冲突就是  遇到化简  有没有更快的方法找到分子分母里面含有的这个可以同时被除以的倍数。

孩子们通过探究 实验  学习了前面单元的学习任务

这是不是一点学科整合

文字有点长  不好意思[害羞]

韩永霞：当然是。

韩永霞：学科知识与生活的整合,强调课程内容与社会和科技发展以及学生生活的适应性。将学科知识和学生生活整合, 把人与自然、人与社会、人与文化、人与自我等作为选择和组织课程内容的主题,引导学生对自然、社会、自我进行深层次的反思。学科知识与生活的整合主要是通过活动展开的。

韩永霞：教学永远要把学生放在第一位，杜威说教育即生活。脱离孩子的生活的教育，都是失败的。

韩永霞：资源的整合使课程更具有生活意义和现实性。

韩永霞：数学资源包括很多，有哪些？

刘云：课本，练习册，网络，数学阅读读本。韩永霞：对。

王瑾：我也教过语文，而且也教过其他学科，在数学课堂中我会不自觉的讲到其他学科的知识！

183981张苹：生活即数学，自然也有数学。韩永霞：包括老师，后面的课例中有资源整合的例子。

198243郭亚丽：生活中的物品形状  买卖价格问题  骑车仪表盘上的数学等 一天24小时。

198371张佳惠：五年级数学部分知识，很多和科学相结合，比如认识体积和体积单位，可以以一个故事（乌鸦喝水——涉及语文）两个实验（往烧杯中分别放入小石子和大石子、往灌满沙子的杯子中放入玻璃球——涉及科学），这些都是整合，也是资源。

韩永霞：还有人、物、环境。

韩永霞：学习发生，必然是人与人的对话，人与教材的对话，人与自己的对话，资源的整合很重要，这是佐滕学的对学习的定义。韩永霞：人、物、环境和谐了，自然学习就发生了。资源的整合,一方面是注重从学生的生活背景、社会发展的现实状况等方面对教材加以拓展和补充,或使之延伸,充分利用社区资源、网络资源等;另一方面是人力资源的整合,教师不再是独立的工作者,而是在与学生、其他教师、大学学科专家和课程专家的合作中更好地理解课程计划,并参与完成课程计划。另外,课程整合的开放性也将各学科的专家与教育家组织了起来,形成了一个科学家和教育家有机结合的群体,来重选课程内容和重构课程模式。资源的整合意味着将改变师生关系,知识的生产和使用将会有更多的人参与,从而形成民主的社区氛围等等。资源的整合意味着师生关系的改变。

韩永霞：学习方式是课程整合的一个重要因素，学习方式不转变，整合又有何意义？不同类型的知识和课程要求有多样化的学习活动方式,整合的课程需要整合的学习方式。小学阶段的学习方式，比初中要求更高吧。当然,学习方式的整合和多样化,并不意味着每一节课、每一学习内容都要牵强附会地追求学习方式的多样化,而是根据学生的特点及特定的学习内容来设计有利于学生发展的学习方式。

韩永霞：下面我们来简单了解一下国外课程整合的一些策略。他把整合课程分为哪些？

数学共读第三次课堂记录

韩永霞：对，了解一下各自是什么意思？

(1)学科本位 学科互相孤立，不同的学科由不同的教师在不同的时间段内负责教学

(2)并行式学科,虽然仍采用分科教学，但在同一时间段内，不同的学科共同学习相关的主题，不同的学科相互配合

(3)多元学科,虽然教师仍采用分科教学，但却围绕一个共同的主题将不同学科的内容放置在一起成为一个正式的单元，以探讨一个主题或议题

(4)科技整合单元,打破原有的学科界限，将学校内课程中的所有学科整合为一个单元

(5）统整日,从儿童的生活世界、兴趣和需求中选择主题，设计整合性课程，课程以学生的问题及兴趣为设计的焦点，而非以学校或国家颁布的课程内容为标准

(6)完全课程,课程整合的极端形式，所有学习均为生活，让学习者从他们的日常生活中创造课程

数学共读第三次课堂记录

韩永霞：台湾教育学家黄译莹根据整合的不同主体【（以目的大小区分）】将整合课程的方式分为学科统整课程、己课统整课程、己世统整课程。己课统整课程即个人与学习内容的整合，己我统整课程即个人自我意识与身心的整合，己世统整课程即个人与社会、世界的整合。

韩永霞：这些东西比较抽象，也很枯燥。学科统整课程：包括复科、多科、科际、跨科等统整，建立学科之联结

己课统整课程：个人与学习内容建立知、情、行动之连结

己我统整课程：个人之自我意识与其身心变化之间建立连结

己世统整课程：个人与社会、世界建立共生共存的的连结，或者说建立个人之世界观以及对待组织系统（如家庭、社会、地球、生态环境等）态度之连结

韩永霞：各统整课程之间所呈现之关系，目的是逐级放大，有包容和扩大之趋势，就像大小圆锥般层层相叠与包容。用一个图来解释一下：

还有，不再一一列举，真要整合课程，这些都要了解，没有这些理论做铺垫，整合就有些浮浅了。

数学共读第三次课堂记录

韩永霞：了解了这些，可以更好的理解清华附小的整合数学。清华附小的课程整合从学科内部开始，最先整合的是语文。学校的课程被整合成四大块：品德与健康 语言与阅读  数学与科技 艺术与审美。

韩永霞：整合就是一种再创造，重塑学科体系该校将整合数学分为几类？学科内整合、学科间整合和课内外整合。这是清华附小的整合数学。

韩永霞：什么是学科内整合？

183981张苹：数学横向上，可分为四大领域。所谓的横向整合，就是指四个领域内相关数学知识的打破和重组。

韩永霞：一般是指对教材的整合，即相邻知识的整合。哪四大领域？

198371张佳惠：整合数学的学科内整合，即数学 内整合。按照学科的知识特点和体系特征，数学在横向上可分为四 大领域:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践。

韩永霞：纵向就容易理解了。

198371张佳慧：纵向上可分为三个学 段:1-3年级、4-6年级和7～9年级。

198328张莉雯：知识与思维，理论与实际，感性与理性。

韩永霞：不同学段的内容重组。

韩永霞：布鲁纳有一个很经典的观点，知道吗？任何知识都可以用适当的方式教给任何年龄段的孩子。这里所说的知识，不是一步到位的真正的科学概念。维果茨基对科学概念的形成也有类似的描述，怀特海的浪漫、精确、综合也与这些理论互文。我想说的意思是，无论是哪一个学段，都应知道孩子的认知基础如何，这些知识又将到哪里去。通常情况下，这两种整合方式是交叉进行的，既是对教材内容的补充、拓展，也是对教材内容顺序的调整，对学习内容的结构性重组。

韩永霞：横向与纵向交叉，按照时间范围的长短，学科内整合通常分为：单元整合、学期整合、学年整合。根据整合的结构的不同，学科内整合可以有不同的形式，美国学者福格蒂将学科内整合分为三种类型。第一，分立式：这个容易理解，教材一般是按照某一主题进行编写。比如：三角形  或作图

第二，连接式。这种整合方式关注的是一门学科内部的细节与相互关联，强调一门学科内部的主题与主题、技能与技能、概念与概念之间的联系，整合有助于学习者将学科组织成一个相互联系的整体，但各个学科之间仍是相互孤立的。

第三，嵌套式，又可以称为巢穴式。学习平行四边时，除了按照教材中的定义、性质、定理进行研究，还可以从运动（旋转）的角度来研究，也可以把它放在平面直角坐标系中来研究

韩永霞：以上提到的整合基本上是单纯的教材整合，王丽星老师对此是什么态度？虽然当前的教育实际上仍是分科课程为主，但是综合课程是发展趋势。在这个背景下的数学内整合多指对数学教材内容的统整，如对不同版本的教材的统整，不同领域的数学知识的统整，不同阶段的数学知识的统整。

韩永霞：王丽星老师认为，单纯的教材整合未免太狭窄，对整个数学知识资源的整合才是全面的数学内整合。

韩永霞：咱们来看一下王丽星老师的观点：

1.学习资源的整合  以学生的特点、需求为出发点，寻找数学知识、方法的整合点，将各种相关的学习资源进行整合，在尽量不改变教材体系的前提下，拓展教材的内容，增加知识的广度与深度（但不是难度），达到课程资源的最大优化，从而更适合于学生的学习和发展，这也可以称为学习资源的整合。

2. 学习方法、情感态度的整合  数学内整合以某个知识点为核心、辐射教材内外，整合与其相联系的数学知识，达到知识的拓展和加深。当然，数学内整合是以知识为中心，并不意味着是以发展学生的知识能力为目标。在整合数学知识的同时，也是对学生学习方法、情感态度的整合。

韩永霞：看出来吗？知识不是目的。

韩永霞：作者继承、超越了国内外课程整合的相关理论，他关注到了学生的个体，尊重学生个体。忽略了人的发展，所有的教学只是教学，只有关注到人的生命存在，教学才是教育。落脚点一定是学生，个性发展。

      有了以上的理解，通过后面的六个课例，我们能对数学整合有更加清晰的认识，同时能更好的理解课例。

韩永霞：眼睛只盯着知识，是走不下去的。数学教学，不要过于关注于外在形式，知识内在的魅力更重要一些，这需要老师功底深厚。

    今天的内容就这些了，大家可以自由交流：

183585珠穆朗玛峰：下面我们进入交流的环节，谁有问题的话可以与韩老师进行交流讨论？

在不知不觉中，两个小时的学习接近尾声，看着导师的引领与同行们的讨论，收获颇丰。

                                      2019年4月11日晚