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Python OpenCV 之霍夫圆检测应用

Python OpenCV 之霍夫圆检测应用

作者: 梦想橡皮擦 | 来源:发表于2021-12-02 09:33 被阅读0次

    Python OpenCV 365 天学习计划,与橡皮擦一起进入图像领域吧。本篇博客是这个系列的第 35 篇。

    基础知识铺垫

    通过检索相关资料,学习到了霍夫圆检测的一点点皮毛知识,它的基本内容是认为图像上任何一个非零像素点,都有可能是一个潜在圆形上的一点。通过投票计算,生成累计坐标平面,然后在设置一个累计权重,去定位圆。

    在笛卡尔坐标系中圆的方程为 (x-a)^2 + (y - a)^2=r^2,其中(a,b)是圆心,r 是半径,具体你可以画一张图表示一下。

    20210207151617508[1].jpg

    并且根据图片,可以看出如下结果

    x=a+r \cos \theta
    y=b+ r\sin \theta
    也就是下面的表示形式:
    a=x-r \cos \theta
    b=y-r \sin \theta

    接下来还有几句不太好理解,但是大概明白意思的几个结论。

    在笛卡尔坐标系中经过某一点的所有圆,映射到 abr 坐标系是一条三维的曲线
    或者解释成,对于笛卡尔 xy 平面的一个点x_0,y_0,对应到 abr 组成三维空间,是一个空间曲面,对于 abr 平面的一个点,对应到笛卡尔 xy 平面它是一个圆。

    经过笛卡尔坐标系中所有非零像素点的所有圆,构成了 abr 坐标系中很多条三维的曲线
    在笛卡尔坐标系中同一个圆上的所有点方程是相同的,它们映射到 abr 坐标系中是同一个点,所以该点累计到一定数量之后(一般设定大于一个阈值),就可以认为是圆。

    如果在 xy 平面上的三个点(x_0,y_0),(x_1,y_1),(x_2,y_2),在 abr 三维空间是对应的三个空间曲面(此时 abr 相当于常量)。
    上述内容描述成方程如下:
    (x_0-a)^2 + (y_0 - a)^2=r^2
    (x_1-a)^2 + (y_1 - a)^2=r^2
    (x_2-a)^2 + (y_2 - a)^2=r^2

    求解这三个方程,我们可以得到 abr 的值。这说明(x_0,y_0),(x_1,y_1),(x_2,y_2)这三个点在由abr 所确定的圆上(即 abr 分别表示圆的圆心坐标 (x,y) 以及圆的半径 r)。

    上面描述的就是标准霍夫圆变换的原理,但三维空间的计算量非常大,标准霍夫圆变化很难被应用到实际中。所以就出现了本文涉及的函数,霍夫梯度法, 也叫 2-1 霍夫变换(21HT)。

    函数原型

    python OpenCV 提供了 HoughCircles 函数来寻找圆形,函数原型如下:

    circles = cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]])
    

    参数如下:

    • image:输入图像;
    • method:检测圆形的方法,目前支持 cv2.HOUGH_GRADIENT
    • dp:累加器分辨率与图像分辨率反比,dp 获取越大,累加器数组越小,一般默认为 1;
    • minDist:圆心与圆心之间的距离;
    • param1:边缘检测梯度值,Canny 函数的高阈值,默认 100;
    • param2cv2.HOUGH_GRADIENT 累加器阈值,阈值越小,检测到的圆形越多,默认 100;
    • minRadius:半径的最小值,单位为像素;
    • maxRadius:半径的最大值,单位为像素;

    返回值中每一个向量的参数分别为:第一个元素是圆的横坐标,第二个是纵坐标,第三个是半径大小。

    注意:minRadiusmaxRadius 可以更好选则圆,如果不需要,保持默认值 0 即可。

    测试代码如下,运行可以直接查看效果。

    import cv2
    
    
    src = cv2.imread("./core.jpg")
    
    # 图像预处理
    gray = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    img = cv2.medianBlur(gray, 7)
    
    circles = cv2.HoughCircles(img, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1,
                               60, param1=190, param2=30, minRadius=50, maxRadius=0)
    
    # TypeError: Argument 'radius' is required to be an integer
    for x, y, r in circles[0]:
        cv2.circle(src, (int(x), int(y)), int(r), (0, 0, 255), 2, cv2.LINE_AA)
    cv2.imshow('circle', src)
    cv2.waitKey(0)
    
    cv2.destroyWindow()
    

    运行效果如下图所示,虽然检测没有问题,但是在调参的过程中确实耗费了大量的时间,主要在 minDist 参数、param1 参数上,如果稍微没有调整好,就会出现下图下面的情况。

    20210207150010664[1].png
    20210207150140801[1].png

    霍夫圆检测对噪声比较敏感,所有进行霍夫圆检测的时候要先进行中值滤波。
    使用高斯滤波器去噪,修改代码如下:

    gaussian = cv2.GaussianBlur(gray, (7, 7),0)
    
    circles = cv2.HoughCircles(gaussian, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1,
                               60, param1=220, param2=30, minRadius=50, maxRadius=0)
    

    如果你还要增加边缘检测的话,代码调参就更加繁琐了,例如增加 Canny算子

    gaussian = cv2.GaussianBlur(gray, (7, 7),0)
    # 利用 Canny 进行边缘检测
    edges = cv2.Canny(gaussian,160,180, apertureSize=3)
    cv2.imshow("edges",edges)
    circles = cv2.HoughCircles(edges, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1,
                               60, param1=1500, param2=30, minRadius=50, maxRadius=0)
    

    得到的最终效果也比较满意


    20210207150639118[1].png

    运行代码过程中如果出现如下错误,表示未找到任何圆形,继续修改参数即可。

    TypeError: 'NoneType' object is not subscriptable
    

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    希望今天的 1 个小时(今天内容有点多,不一定可以看完),你有所收获,我们下篇博客见~
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