LeetCode 318. Maximum Product of

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问题描述

给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，且要求两个字符串没有公共字符。假定每个字符串只包含小写字母。如果不存在这样的两个字符串，则返回 0。

栗 1：

输入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
输出: 16 
解释: 
两个单词为："abcw", "xtfn"

栗 2：

输入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出: 4 
解释: 
两个单词为："ab", "cd"

栗 3：

输入: ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出: 0 
解释：
不存在这样的字符串

想看英文描述的戳这里。

解题思路

常规思路

以常规思路来解，还是挺简单的。

遍历所有可能的字符串组合，对比两个字符串是否存在相同字符即可。

但这种方式效率不太高，因为需要每次都要比较是否存在相同的字符。

位操作

一种比较巧妙的思路，利用二进制位操作，非常简单的计算出字符串是否有相同的字符。

因为字符串全是小写字母，所以字符集最多为 26 个，完全可以用 26 位二进制来表示出现过的字符。

主要思路如下：

• 用 26 位二进制表示出现过的字符，在字符对应的位上填 1，其他填 0。
• 两个二进制数进行与运算，如果为 0，则表示无公共字符。

下面来具体解释一下。

1. 假设有 26 个空位，分别对照 a~z。将字符串中出现的字符，在对应的位置上填上 1，未出现的默认填 0，那么可以得到一串 1/0 组成的数字，可将其看做一组二进制位。

   比如 abc 可表示为：

   a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
   1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
   

   baz:

   11000000000000000000000001
   

   foo:

   00000100000000100000000000
   

2. 如果两个字符串没有公共字符，与运算肯定为 0。

   为了方便理解，这里的栗子，a 是在最高位。在进行位计算时，需要将 1 左移 25 - (ch - 'a') 后，再与原值相或，得到的整数就是该字符串的位表示，存入数组即可。比如 a，需要将 1 左移 25 位，才能在最高位填上 1；同理，b 左移 24 位。

二进制数计算如下：

i = 0
while (i < words.length) {
    const word = words[i]

    let val = 0
    let j = 0
    while (j < word.length) {
        const ch = word[j]
        
        const dis = ch.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()

        // 将字符对应的位置填上 1
        val |= 1 << (25 - dis)
        j += 1
    }

    mask[i] = val

    i += 1
}

判断是否有相同字符：

i = 0
while (i < words.length - 1) {
    const word1 = words[i]

    let j = i + 1
    while (j < words.length) {

        const word2 = words[j]

        // 按位与，不存在相同字符，注意加括号
        if ((mask[i] & mask[j]) === 0) {
            const product = word1.length * word2.length
            if (product > maxLen) {
                maxLen = product
            }
        }

        j += 1
    }

    i += 1
}