如何判断链表是否有环和

1.如何判断单链表是否有环？

分析：环的情况分为两种。 image.png
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第一种是尾节点指向头节点；第二种是尾节点指向链表中的某一个节点

解法一：追及法，设置两个指针一个是slow另一个是fast。slow一次走一个节点，fast一次走两个节点，这样一来当fast追上slow时也就是fast和slow重合时就说明链表中有环。
解法二：哈希法，维护一个哈希表，接着遍历链表将元素或每个节点的地址存入哈希表中，如果出现重复就代表链表有环。
第一种解法时间复杂度高但是不需要额外的内存空间，第二种方法时间复杂度低但是需要额外空间来储存哈希表。

2.计算环的长度：
解法一之后，slow和fast的碰撞点开始，继续走，slow一次走一步，fast一次走两步，第二次碰撞时所经过的操作数就是环的长度。

3.计算环的入口点：
解法一之后，当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。