5月29日,考研体验:放松,小有收获
压力比较小的一天。全托机组的赏赐,今天没碰到难搞的知识点。晚上和同学吃了顿烧烤,忙里偷闲
线性代数二次型部分,比预想的进度要快,明天应该就把《复习全书》线代部分做完了,一刷成就达成。计算机组成把“数值和编码”部分做完了,校验码部分还有点难缠。
线代今天仍然是二次型,学习二次型的体验很容易。相当于从行列式、矩阵、向量、方程组一点点往上爬,山底爬到了山顶,越来越难的上坡。二次型就是山顶往下走,顺畅丝滑阻力小的下坡。但学习阻力小,就容易不过脑子,就像我现在才发现二次型规范形标准形的概念没明白,好像有的是多项式有的是矩阵。
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收获①:配方法的定理是“对任一n元二次型f都可以通过(配方法)可逆线性变换X=CY其中C可逆矩阵,化成标准形”,为什么线性变换要可逆呢?上网查了查,原因应该是假如矩阵不可逆,则该二次型经过不可逆变换后,转换的新二次型不唯一。
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收获②:这个题很简单,用方法二配方法很容易做出来。但仔细一琢磨,挺有嚼头。方法一的视角:矩阵B可以看成是矩阵A的特征值组成的矩阵,如此这般,找可逆矩阵的问题变成了找相似矩阵使A相似于B。可以见得,方法一是个针对性很强的方法,没办法广泛应用。如果A和B是个普通的非对角阵,求可逆矩阵C,使(C^T )AC=B,可能就要先求C₁使A转换成规范形,再求C₂使B转换成规范形,再C₃=C₁(C₂^-1)使A转成B,如下图所示。(不过这个方法计算量很大,考研要是真出,估计是道大题)
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方法二耐人寻味点在于,为什么A能通过X=CY转换成B,要放置在二次型的语境中呢?今天没想明白,肤浅理解,二次型多项式本就是这章的研究对象,所以用二次型描述问题合情合理。而且,矩阵是辅助研究二次型的工具,反过来讲,二次型也可以是辅助理解矩阵的工具。就像向量是研究方程组的工具,方程组反过来也辅助研究了向量。不一定对,学习的本质是向简单收敛,这种缠绕性关系大概率是学习的中间产物。时过境迁,我再回头看这道题,应该就是另一番解读。
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收获②:今天难得的是,机组也有整理的内容,把校验码琐碎的知识对比整理了下。王道讲机组的学姐,讲的真的挺好的。没有完全照着王道课本,可贵的是,里面有一些学生角度理解,将知识点由点到面缓缓铺开,知识结构娓娓道来。关键环节一听,就知道她会,而且她理解你现在的不会,这就是考生体验。校验码部分的海明码,她的方法就比王道课本容易记住和使用。
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收获③:机器数的存储。int是4个字节32位,对于16位的机器数,一个int只能存2位。这是王道题目的题眼。而为某个地址单元的内容,是因为这个机器数无法用一个int存储,所以会沿着第一个地址,顺延下去,分段存储,直至存完为止。所以地址08000000H单元的内容就是67H,地址08000004H单元的内容就是45H。
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为了上岸的梦想,进击!
[1] https://www.zybang.com/question/38f9dfda3c3954b8b5bdc6f890f022b4.html
[2] https://www.zhihu.com/question/24648880/answer/65924892
[3] https://blog.csdn.net/wwwlyj123321/article/details/100066463
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