最近在做关于UKF（无迹卡尔曼滤波）算法的毕业设计研究。UKF算法可以理解为UT变换（Unscented transformation无损变换）和KF（卡尔曼滤波）的结合，其相对于EKF（Extended Kalman Filter扩展卡尔曼滤波）的最大优势是，EKF是利用泰勒级数展开的方法，将非线性模型在当前的估计值附近进行展开近似，并忽略其部分高阶项，而当高阶项的忽略会带来严重的线性截断误差时，此方法将导致估计误差变大甚至滤波器发散；而UKF是利用UT变换的非线性滤波方法，采用确定性采样方法近似真实的条件概率密度，避免了高阶项忽略而引起的误差。同时在计算量与EKF相当的情况下，无需进行雅可比矩阵的计算，降低的矩阵计算的复杂程度。
UKF算法原理
UKF算法基本思想是基于UT变换，即用固定数量的参数去近似一个高斯分布，比近似任意的非线性函数或变换更加容易。基本原理：在原先状态分布 中按U变换规则选取一些点，使这些点的均值和协方差与原状态分布的均值和协方差保持一致；将这些点带入非线性方程中，相应的得到非线性函数点集，通过这些点求取变换后的均值和协方差。UKF本质上是一种状态估计方法，其对系统参数的估计是通过联合估计来实现的。
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