2018-10-08
1902年，亚伯拉罕·瓦尔德出生于当时的克劳森堡，隶属奥匈帝国（后隶属罗马尼亚）。瓦尔德是一位天生的数学家，凭借出众的数学天赋，他被维也纳大学录取。后来去了纽约。
二战期间，瓦尔德都在哥伦比亚大学的统计研究小组（SRG）中工作。统计研究小组是一个秘密计划的产物，它的任务是组织美国的统计学家为“二战”服务。
当时军方需要解决飞机被击落的概率问题，只要降低飞机被击落的概率，就可以夺得空战的优势。
数据分析后，有人发现返航的飞机中，大部分的弹孔出现在机翼和机身，而发动机几乎没有弹孔，所以军方就认为应该对机翼和机身披上装甲。
瓦尔德却给出了一个完全不同的答案。
他说，需要加装装甲的地方不应该是留有弹孔的部位，而应该是没有弹孔的地方，也就是飞机的引擎。
瓦尔德的独到见解可以概括为一个问题：
飞机各部位受到损坏的概率应该是均等的，但是引擎罩上的弹孔却比其余部位少，那些失踪的弹孔在哪儿呢？瓦尔德深信，这些弹孔应该都在那些未能返航的飞机上。胜利返航的飞机引擎上的弹孔比较少，其原因是引擎被击中的飞机未能返航。大量飞机在机身被打得千疮百孔的情况下仍能返回基地，这个事实充分说明机身可以经受住打击（因此无须加装装甲）。
如果去医院的病房看看，就会发现腿部受创的病人比胸部中弹的病人多，其原因不在于胸部中弹的人少，而是胸部中弹后难以存活。
当然，瓦尔德是对的。
为什么瓦尔德能看到军官们无法看到的问题？根本原因是瓦尔德在数学研究过程中养成的思维习惯。从事数学研究的人经常会询问：“你的假设是什么？这些假设合理吗？”
在这个例子中，军官们在不经意间做出了一个假设：返航飞机是所有飞机的随机样本。如果这个假设真的成立，我们仅依据幸存飞机上的弹孔分布情况就可以得出结论。但是，一旦认识到自己做出了这样的假设，我们立刻就会知道这个假设根本不成立，因为我们没有理由认为，无论飞机的哪个部位被击中，幸存的可能性是一样的。用数学语言来说，飞机幸存的概率与弹孔的位置具有相关性。
——素材选自《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》
作者：骑车陪你看日出
链接：https://www.jianshu.com/p/e7130bb220c7
來源：简书
简书著作权归作者所有，任何形式的转载都请联系作者获得授权并注明出处。
网友评论