2016年Java方向C组第六题

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI

（如果显示有问题，可以参见图片）

5.jpg

这个算式中A_I代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解析一：（循环嵌套）

int count = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++) 
{
    for (int b = 1; b <= 9; b++) 
    {
        if(b==a) continue;
        for (int c = 1; c <= 9; c++) 
        {
            if(c==a || c == b) continue;
            for (int d = 1; d <= 9; d++) 
            {
                if(d==a || d==b || d==c) continue;
                for (int e = 1; e <= 9; e++) 
                {
                    if(e==a || e==b || e== c || e==d) continue;
                    for (int f = 1; f <= 9; f++) 
                    {
                        if(f == a || f == b || f==c || f==d || f==e) continue;
                        for (int g = 1; g <= 9; g++) 
                        {
                            if(g == a || g== b || g==c || g==d || g==e || g==f) continue;
                            for (int h = 1; h <= 9; h++) 
                            {
                                if(h == a || h== b || h==c || h==d || h==e || h==f || h==g) continue;
                                for (int i = 1; i <= 9; i++) 
                                {
                                    if(i == a || i== b || i==c || i==d || i==e || i==f || i==g || i==h) continue;
                                        if(a + b*1.0/c + (d*100+e*10+f)*1.0/(g*100+h*10+i) == 10)
                                            count++;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
System.out.println(count);

答案：29

解析二：（全排列递归）

static int count;
public static void main(String[] args)
{
    int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    fullSort(arr,0,arr.length-1);
    System.out.println(count);
}
public static void fullSort(int[] arr,int start,int end)
{
    if(start == end)
    {
//          for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//              System.out.print(arr[i] + "\t");
//          }
//          System.out.println();
        if(arr[0] + arr[1]*1.0/arr[2]+(arr[3]*100+arr[4]*10+arr[5])*1.0/(arr[6]*100+arr[7]*10+arr[8]) == 10)
        {
            count++;
            
        }
    }
    for (int i = start; i <=end; i++) {
        swap(arr,start,i);
        fullSort(arr,start+1,end);
        swap(arr,start,i);
    }
}

public static void swap(int[] arr,int i,int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

答案：29