同济高等数学第七版1.9习题精讲（续三）

5.设在上连续，且在上有定义，且有间断点，下列陈述中哪些是对的，哪些是错的？

(1)必有间断点；

(2)必有间断点；

(3)未必有间断点；

(4)必有间断点。

解：(1)错，不一定。例如是符号函数，.是连续的。

(2)错，接上例。

(3)正确，,

(4)正确，设如果没有间断点，处处连续，则也处处连续，与题目陈述矛盾。

6.设函数应当怎么选择数，才能使得在内连续

解：函数在其它地方连续，仅在处需要判断。根据左极限等于右极限等于函数值，得出。