算法是什么？为什么要学习算法？请看下面这个案例（外行看热闹，内行看门道）。
懂算法的程序员：
不懂算法的程序员：
算法是计算机科学领域最重要的基石之一，但却受到了一些程序员的冷落。
许多小伙伴看到一些公司在招聘时，要求要会五花八门的编程语言，就认为学计算机就是学各种编程语言，或者认为，学习最新的语言、技术、标准就是最好的铺路方法。
其实大家都理解错了。
01.学习算法的重要性
编程语言虽然该学，但是学习计算机算法和理论更重要，因为计算机语言和开发平台日新月异，但万变不离其宗的是那些算法和理论。
例如数据结构、算法、编译原理、计算机体系结构、关系型数据库原理等等。
这些基础课程更可以称之为为“内功”，而新的语言、技术、标准则更像是“外功”。
整天赶时髦的人最后只懂得招式，没有功力，是不可能成为高手的。
在现下备受青睐的人工智能领域，用到的算法更加灵活多样。当中会涉及到一些数学相关的知识。
当我们需要判断某些东西的相似度或者说相关度的时候，会计算它们之间的距离，而计算距离，我们会有几种不同的方法。
02.算法之距离度量的几种方法
我们都知道两点之间直线距离最近。比如下图AB两个点，从A到B的最短距离就是这条直线。
如果我们想知道从家到学校之间的距离走哪条路最近，照刚才所说，直接连接家到学校的直线不就是最短路线吗？
没错，如果你会飞这完全不是问题。然而事实我们走路或者开车是不能横穿街区中的建筑物的，只能走马路到达目的地。
直线距离并不能作为我们实际距离的判断。
我们把这个问题简化如下图表示：
网格表示街区，边框表示的是马路。我们只能走马路，不能穿越街区。每一格的长度设定为1，要计算从家到学校的最短路线，我们可以用到曼哈顿距离。
那什么是曼哈顿距离？
曼哈顿距离(Manhattan Distance)，也叫计程车几何 (Taxicab Geometry) 或者街区距离(City Block Distance)，是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创的辞汇，为欧几里得几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点上在标准坐标系上的绝对轴距之总和。
如图中的红线表示的就是曼哈顿距离，也就是在横轴上的距离与在纵轴上的距离之和。
用数学表达式来表示曼哈顿距离，假设有X1和X2两个维度，那么AB两点的曼哈度距离为：
可以计算出AB两点间的欧氏距离，是6+6=12。
那什么是欧氏距离？
一开始我们提到的两点间的直线距离（图中黑色实线），这个距离叫欧几里得距离，又简称欧氏距离。
在数学中，欧几里得距离(Euclidean Distance) 或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。
欧氏距离用数学表达，是：
可以计算出AB两点间的欧氏距离，是：
黑色直线表示的欧氏距离是唯一的，而表示曼哈顿距离除了红色的路径，蓝色和绿色路径同样也是表示的曼哈顿距离。
欧氏距离和曼哈顿距离看起来好像截然不同，其实不然。我们把式(2)的欧氏距离换一种表达方式为：
这样曼哈顿距离和欧氏距离看起来就很相似了，其实这两个概念都是明可夫斯基距离的特殊形式。
那什么是明可夫斯基距离？
明氏距离又叫做明可夫斯基距离(Minkowski Distance)，是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广。
对应上面二维平面的明可夫斯基距离表达式为：
可以看出，当P=1时，明可夫斯基距离就是曼哈顿距离；当P=2时，就是欧氏距离。
上面的公式都是2维的情况，我们拓展到n维，就是所有维度上的绝对差值的p次方之和，再开p次方：
在算法中需要用到距离的度量，来判断样本之间是不是相近。最常见要用到计算距离的机器学习算法有K近邻算法和聚类算法。
应用式(5)计算两≠点（样本）间的距离，p值的选择是一个重要的关注点，通常我们会通过逐个搜索来查找最佳的p值。
除了这里介绍的距离度量方法，还有其他一些方法类似于计算距离，来计算样本的相似度。
本次知识点就先介绍到这里，能看到这里的小伙伴，小编深感着实不易。
看着这一串串“鸡肠”，小编仿佛回到了学生年代，真的是应了那句话：少壮不努力，老大徒伤悲，好在现在还能在工作上提升自己。
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