二叉搜索树的升级版

二叉树存在的问题

1. 在二叉树中,子节点的左孩子或者右孩子为NULL,或者两者都为空,有点浪费空间(一个空指针浪费了一个字长的内存空间)
2. 已知1个包含NULL指针的节点,是否可以找到他的前驱或者后驱?

聪明的前人就想到了方法来利用这些NULL指针.那是怎么利用的呢?

typedef enum {Link, Thread} PointerTag;

typedef struct node {
    int data;
    struct node *left; //左指针
    struct node *right; //右指针
    PointerTag Ltag; //左标记
    PointerTag Rtag; //右标记
} Node;

将节点的数据格式更改为上面的结构体,一个节点除了左右孩子指针,还多了两个标记为Ltag和Rtag.对于左孩子来说,如果左孩子不为空,则Ltag = Link,表示是孩子元素;如果是左孩子为空,则Ltag = Thread,表明左孩子存的是(前驱元素的指针),右孩子同理.这样我们就把这些NULL指针利用了起来,给定一个节点,可以知道他的前驱或者后驱元素,对于遍历是方便的事情.

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

//Link=0表示指向左节点,Thread=1表示指向前驱或者后驱
typedef enum {Link, Thread} PointerTag;

typedef struct node {
    int data;
    struct node *left; //左指针
    struct node *right; //右指针
    PointerTag Ltag; //左标记
    PointerTag Rtag; //有标记
} Node;

Node *insert(Node *node, int data, int leaf);//leaf=0插入左节点,leaf=1插入右节点
Node *newNode(int data);//创建节点
void initHead(Node *head, Node *root);//初始化头结点
void initInOrder(Node *node);//中序遍历线索化
void inOrder(Node *head);//中序遍历二叉树

//全局变量,保存遍历后之前的节点
Node *pre;

int main(void) {
    //创建二叉树
    Node *root = insert(NULL, 100, 0);
    insert(root, 20, 0);
    insert(root, 150, 0);
    insert(root, 160, 1);
    //初始化头结点
    Node *head;
    initHead(head, root);
    //遍历第一个节点,是没有前驱的
    pre = head;
    initInOrder(root);
    pre->Rtag = Thread;
    pre->right = head;
    inOrder(head);
    postOrder(head);
    return 0;
}

Node *insert(Node *node, int data, int leaf) {
    if(node == NULL) {
        return newNode(data);
    }
    if(leaf == 0) {
        node->left = insert(node->left, data, leaf);
    } else {
        node->right = insert(node->right, data, leaf);
    }
    return node;
}

Node *newNode(int data) {
    Node *root = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    root->data = data;
    root->left = NULL;
    root->right = NULL;
    root->Ltag = Link;
    root->Rtag = Link;
    return root;
}

void initHead(Node *head, Node *root) {
    head->left = root;
    head->right = head;
    head->Ltag = Link;
    head->Rtag = Link;
}

void initInOrder(Node *node) {
    if(node == NULL) {
        return;
    }
    initInOrder(node->left);
    if(node->left == NULL) {
        node->Ltag = Thread;
        node->left = pre;
    }
    if(pre->right == NULL) {
        pre->Rtag = Thread;
        pre->right = node;
    }
    pre = node;
    initInOrder(node->right);
}

void inOrder(Node *head) {
    Node *cur = head->left;
    while(cur != head) {
        while(cur->Ltag == Link) {
            cur = cur->left;
        }
        printf("%d\n", cur->data);
        while(cur->Rtag == Thread && cur->right != head) {
            cur = cur->right;
            printf("%d\n", cur->data);
        }
        cur = cur->right;
    }
}