删除排序数组中重复元素的算法

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在上一篇文章中讨论了关于如何删除排序链表中重复元素的方法。那么如果底层数据结构是数组又将如何处理呢？

1.删除重复元素，所有元素只保留一次

可以查看leetcode上的26题：

给定一个排序数组，你需要在 原地 删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
 
示例 1:
给定数组 nums = [1,1,2], 
函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。 
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2:
给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
 
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}
链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array

需要注意的是，如果仅仅是求不重复元素的长度，那么非常简单，计数器一次遍历就能得到结果。但是，本题要求不仅返回长度，如果长度是n，那么前n项恰好就是去重后的数组。这一点就非常关键了。另外，数组要求额外的空间复杂度不超过 O(1)。
那么面对此问题如何处理呢？
实际上我们需要想到的是，数组的特性。就是可以利用数组下标对数组中的元素进行随机访问。另外，对于本题中的输入数组，除了长度n要求的前n项是有效的之外，n之后的元素项实际上没有什么意义。
此时，不难联想到之前解决链表重复的三指针法。在此处我们也可以巧妙的利用两个指针来解析：
指针分别为 i j 以数组 [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]为例,其解析过程：

image.png image.png image.png image.png image.png image.png image.png image.png image.png

遍历完成之后：

image.png

代码如下：

    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int i = 0;
        for (int j = 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] != nums[i]) {
                i++;
                nums[i] = nums[j];
            }
        }
        return i + 1;
    }

代码非常简洁，定义了两个指针，i和j。i表示去重之后的数组的最后一项。则用j反复与i比较。i与j中的差值则是重复的项，在下一次遍历过程中将被新的值替换。
提交后效果如下：

image.png

2.重复元素保留不超过2次

题目描述：

给定一个排序数组，你需要在原地删除重复出现的元素，使得每个元素最多出现两次，返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
示例 1:
给定 nums = [1,1,1,2,2,3],
函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3 。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2:
给定 nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3],
函数应返回新长度 length = 7, 并且原数组的前五个元素被修改为 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3 。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以“引用”方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}
链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array-ii

这又是一种变体，那么我们只需要在第一个问题的解法中加入一个count计数器，所有元素的次数默认都是1次。那么当count小于2的时候，即使所需要的元素，那么其后一项就可以和j交换。反之，这只把j增加。算法如下：

    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int i=0;
        int count = 1;
        for(int j=1;j<nums.length;j++){
            if(nums[i] == nums[j]){
                count ++;
            }else {
                count = 1;
            }
            if(count<=2){
                i ++;
                nums[i] = nums[j];
            }
        }
        return i+1;
    }

提交后如下：

image.png