量化投资主要基础知识

正如前文所说，量化投资是以金融学、数学、计算机科学为基础的科学，其知识结构可以用下图所示：

量化投资知识结构

整个量化投资的过程，是一个包含策略生成与优化、策略回溯、选股与择时、自动交易执行、交易数据再分析、策略再优化等多个过程，不断循环、不断自我优化的过程。

量化投资产品的基本流程框架

量化投资基本工作流程

经济&金融基础知识

货币的时间价值

货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
例如，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。
由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
这里还涉及到 回报率 、折现率、机会成本 等概念，这里就不再展开介绍，有兴趣的朋友可以自行百度。

复利的优势

单利和复利都是计息的方式，单利是前一期的利息不参与之后的计息，复利是前一期的利息参与之后的计息。在本节最后，我们会以复利的计算作为我们第一个程序，在这里我们会看到复利的神奇。

资产收益率和风险

在投资的过程中，资产收益和风险都是可度量的。
资产收益率 = 投资收益 ÷ 投资成本，具体的还分为：期间收益率、期间净收益率、单期收益率、多期收益率、年化收益率等。
资产风险的来源包括：市场风险、利率风险、汇率风险、流动性风险、信用风险、通货膨胀风险、运营风险等。而资产风险的度量可通过方差分析进行计算，这就是方差风险度量，以次来描述风险的不确定性。
此外，还有下行偏差度量、风险价值度量、期望亏空、最大回撤 等度量指标，以后在实际程序功能实现时，我们都会逐一展开。

投资组合理论

投资都希望获取更多的收益，尽可能的避免风险，资产配置是解决这一问题的有效途径。这里也在次说明，量化投资是在概率上保证好的收益，而不是绝对的保证一直股票、一次投资收益。
后面我们会通过Python语言实现 均值-方差模型、Black-Litterman模型 的投资组合分析。

资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型（CAPM）是在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱。CAPM中有两个最主要的假设：第一，投资者是理性的；第二，资本市场是完全有效的市场，其模型公式如下：
E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)

其中：

• E(ri) ：是资产i 的预期回报率
• rf ：是无风险利率
• βim： 是[Beta系数]，即资产i 的系统性风险
• E(rm) ：是市场m的预期市场回报率
• E(rm)-rf ：是市场风险溢价（marketrisk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。

关于资本资产定价模型（CAPM）的具体程序计算与实际应用，我们会在以后的文章中有详细介绍。

三因子模型

在资产定价模型（CAPM）的实际中，发现CAPM模型并不足以充分解释资产的收益率，此后 Fama 和 French 仿照 CAPM 模型提出了三因子模型，三因子包括：市场资产组合(Rm− Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)，其公式为：
E(Rit) −Rft= βi[E(Rmt−Rft)] +siE(SMBt) +hiE(HMIt)
其中：

• Rft：时间 t 的无风险收益率
• Rmt： 时间 t 的市场收益率
• Rit：资产 i 在时间 t 的收益率
• SMBt： E(Rmt−Rft)： 市场风险溢价
• HMIt：时间t的账面市值比因子的模拟组合收益率时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率
• β、si和hi分别是三个因子的系数。

回归模型表示如下：
Rit− Rft= ai+ βi(Rmt− Rft) + SiSMBt+ hiHMIt+ εit

主要的量化分析方法分类

对于量化投资策略数量庞大，个人认为可以分下几个大类

• 基本面量化（价值量化）：价值量化主要是依靠基本面数据、价值模型等进行价值分析与选股的策略，如上所提到的 CAPM 就属于这里一类；
• 动量策略：动量策略主要是预先对股票收益和交易量等参数设定过滤条件，当参数达到过滤条件是，提示进行买入或卖出操作；
• 均值回归策略：均值回归主要指股票价格如论高低，都会以很高的概率像均值回归，均值回归策略就是根据价格与价值的差值作为判断依据的量化策略；
• 其它新兴策略：随着人工智能、机器学习、自然语言处理、大数据分析等技术的发展，涌现出的一些新的量化策略。

主要常见的量化工具包

• Zipline：是一个自动化交易回测框架
• TA-Lib：作为一套被业界广泛应用的开源技术分析库（包含技术指标计算和K线模式识别等），TA-Lib自1999年发布以来已经有了十多年的历史，其中包括200多项指标，如ADX，MACD，RSI，Stochastic，Bollinger Bands等.. ，烛线图模式识别，并提供了C/C++， Java， Perl， Python 和 .NET等各种语言接口；
• vnpy：提供了交易和数据的接口，基本覆盖了国内外常规交易品种（证券、期货、期权、外汇、CFD），在量化系统中，作为实盘自动化交易的框架。
• PyAlgoTrade：简称 PAT，是开源的Python 量化交易平台，支持策略回测和实盘交易

主要量化投资平台

• MindGo量化交易平台：同花顺下的MINDGO量化在线平台我感觉还不错，依靠同花顺强大的数据库支撑，平台经过一段时间的发展，数据方面优势非常明显。
• 米筐科技Ricequant ：www.ricequant.com
• 聚宽：www.joinquant.com。基本上参考的 Quantopian；
• 果仁网 可以的，网站上的量化研究工具和回测体验都很不错
• BigQuant：采取了Quantopian比较成熟开放的zipline回测引擎。
• Uqer优矿 ：www.uqer.io，是通联数据旗下的量化平台

第一个量化程序

前面讲了这么多，而投资中最基本也是最神奇的概念，应该就是复利的概念。这一概念告诉我们最重要的一点就是投资不可急功近利，在这里写下自己的投资三原则，以时刻提醒自己：

第一条：不要幻想自己比别人聪明幸运
第二条：先保证本金安全，再考虑投资，绝不可为了交易而交易
第三条：只争取自己合理收益，也就是说挣自己该挣得，不要管别人挣多少

复利的魅力

下面我们用python程序简单验证下复利的魅力，也算是 量化投资程序开发的正式开端。
在这里，我们对比在 40 年的时间里，每年投入 1 万元，年利率分别为：5%、10% 、15%、20% 的情况下，最终的收益率。Python程序如下：

import numpy as np
import scipy as sp 
import pandas as pd
import matplotlib as mpl 
import matplotlib.pylab as plt 

def fuli(k, nyear, xd):
    d2 = np.fv(k, nyear, -xd, -xd)
    d2 = round(d2)
    return d2


dx05 = [fuli(0.05, x, 1) for x in range(0,40)]
dx10 = [fuli(0.10, x, 1) for x in range(0,40)]
dx15 = [fuli(0.15, x, 1) for x in range(0,40)]
dx20 = [fuli(0.20, x, 1) for x in range(0,40)]

df = pd.DataFrame(columns=['5%','10%','15%','20%'])
df['5%'] = dx05
df['10%'] = dx10
df['15%'] = dx15
df['20%'] = dx20

print(df.tail())

df.plot()
plt.show()

最终结果如下图所示：

40年复利对比

具体数据对比如下：

       5%    10%     15%     20%
35   96.0  299.0  1014.0  3539.0
36  102.0  330.0  1167.0  4248.0
37  108.0  364.0  1344.0  5098.0
38  114.0  401.0  1546.0  6119.0
39  121.0  443.0  1779.0  7344.0

可以看到，每年投入仅仅 1 万元，坚持投资 40年，在年利率 5% 的情况下，最终受益 121万元，而在年利率 20% 的情况下，最终受益惊人的高达 7344 万元。
真的是投资不可急功近利，下面等待我们开始一步一步的实现我们自己的量化框架吧！