在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

思路：

动态规划，dp[i][j]表示以（i，j）元素为右下角的最大正方形，当i==0或者j==0时，dp[i][j]的值等于矩阵内对应元素的值，其余情况等于dp[i-1][j]、dp[i-1][j-1]和dp[i][j-1]的最小值+1。具体实现如下。

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        vector<vector<int>> dp;
        int res=INT_MIN;
        if(!matrix.size()||!matrix[0].size())
        {
            return 0;
        }
        int rows=matrix.size();
        int cols=matrix[0].size();
        dp=vector<vector<int>>(rows,vector<int>(cols,0));
        
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                if(!i || !j)
                {
                    dp[i][j]=matrix[i][j]=='1'?1:0;
                }
                else if(matrix[i][j]=='1')
                {
                    dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=0;
                }
                res=max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        return res*res;
    }
};