青蛙跳台阶问题

描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
示例 3：

输入：n = 0
输出：1
提示：

0 <= n <= 100

代码：

class Solution {
    
    //利用斐波那契数列会超出限制
    //要利用非递归的方式进行计算
    public int numWays(int n) {
        if(n==0){
            return 1;
        }if(n<3){
            return n;
        }
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
            dp[i]=dp[i]%1000000007;
        }
        return dp[n];
 
    }
   
}

思路：

利用了递归的思想，但是递归操作重复太多，会超时。所以采用非递归的方法，思路就是 假如有五阶台阶 可以看做 4+3 。。。。。。。一直到 三阶时候 可以看做2+1.

性能：

解法更新：

class Solution {        
    public int numWays(int n) {        
        if(n==0){            
            return 1;        
        }
        if(n<3){            
            return n;        
        }        
        int d1=1;     
        int d2=2;        
        int sum=0;        
        for(int i=3;i<=n;i++){            
            sum=(d1+d2)%1000000007;            
            d1=d2;            
            d2=sum;         
        }        
        return d2;     
    }   
}

斐波那契数列的不同表现形式 有别于最常见的表现形式

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