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要不要给孩子刷题?看看国外孩子是怎么学数学的!

要不要给孩子刷题?看看国外孩子是怎么学数学的!

作者: 魔数家儿童思维 | 来源:发表于2018-08-08 12:25 被阅读0次

刷题”,似乎已经变成了中国的特色词汇。

被称为“高考工厂”的毛坦厂中学和衡水中学就以其全面题海战术的教学方法而闻名,也就是我们常说的“刷题”。

然而这股“刷题”之风,不止存在于升学压力较大的高中,反而越来越往低年段吹。

问一问中小学的孩子们,哪一门学科是他们“刷题”最多的?

数学绝对位列榜首。孩子们谈“数”色变,就是因为源源不断的数学题让他们苦不堪言。

为什么刷题会成为不少学校、教育机构、家长热捧的“秘方”?刷题的目的何在?

刷题产生的根本原因还是应试教育制度,为了让学生能在考试中取得好成绩。

因此,刷题就是用最短的时间读懂题目和问题,并且理清思路,让学生短时间内接触大量的题型和各种方法。

刷题主要分为以下三种形式:

1.刷熟题

把会做的题练熟,培养“题感”,即看到类似的题目就能马上给出解题思路。

刷熟题常常以“计时练习”为主,把一些积攒下来的经典题目凑成一张卷子来做,比如小学的10分钟口算练习、专题应用题练习等。

2.刷错题

针对容易出错的、没有完全掌握的题型,需要重点理解题目的考查知识点、梳理出关键信息、掌握解题思路,才能顺利“通关”。

有些教师会让学生整理一个错题本,但错题本的意义不仅是记住某道题的答案,而是帮助学生了解自己在某些薄弱的知识点和题型。

3.刷难题

这是奥数训练常用的方法,但刷难题的目的不在于题量,而在于培养学生的思维。

可以让数学能力较均衡的学生之间组成合作小组,收集一些大家不会的题目,让学生轮流来当“老师”看答案、给提示,帮助其他学生一步步解题。

到底要不要给孩子“刷题”?

我们来看看著名数学家和数学名师们是怎么说的:

美国著名数学家保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos)说,学习数学的唯一方法是做数学题。

中国现代数学之父华罗庚在一次与中学教师关于“怎样学好数学”的讲话中提到,“要尽可能多做些习题”。

美国奥数队总教练、卡内基梅隆大学数学教授罗博深在采访时直接说“我不反对刷题”。

我们不是要给孩子“减负”吗?

不是反对应试教育和题海战术吗?

为什么这些数学家和名师这样说?

别误解!先来看看这些数学家和名师说的“刷题”是怎么刷的?

1.刷题要建立在理解数学知识的基础上。

我们的数学教育似乎一直都把重点放在了“how(怎么样)”上,也就是怎样去解题上。但其实更重要的事“why(为什么)”。

孩子们也许知道很多数学公式和定理,对这些公式的原理并没有真正理解,认为没有必要去了解,只要会用就行了。

罗博深教授说,在学习数学的初期,这种重视“how”的数学教育模式也许的确可以提升孩子的解题速度,帮助他们在考试中拿到一个不错的分数。

但是到了后期,如果孩子需要学习更多更高级的数学知识,搞清楚“为什么”才能让孩子的数学层层积累,层层跃升。

2.刷题要主动思考,而不是记忆重复。

一些学生把大量的时间花在刷熟题上,做题非常快,但如果见到从没见过的题,就跳过去换一道。

这其实在大量地重复已有的逻辑和思维模式,巩固的只是“计算能力”,而逻辑能力和抽象能力并没有得到培养和锻炼。

刷题的正确姿势应该是做需要花费一些时间才能解出的题,做只有25%~75%的可能性做对的“难题”,并花足够多的时间去思考。而非一味地重复做那些做对几率达到90%以上的题目。

3.培养解决难题的信心,而非高分的信心。

有家长担心:孩子因为做不出这些比较难的题目而对数学失去信心了怎么办?

罗教授这样说:“如果孩子们的自信因此而消减了,是因为孩子们已经养成了‘如果做数学题,就应该得到 90多分的习惯’,这其实是非常不好的。”

高分培养起来的自信心是非常脆弱的,我们经常看到这样的报道:某学生因考试成绩不理想而选择轻生;一些成绩优异的学生因学业压力而患上“忧郁症”……

要培养孩子通过解决问题获得自信心——当他看到一个难题,不知道该怎么做,就必须“发明”一种方法去解决这个问题。真正的好题,并不是“难”在需要用多么高深的数学定理去解答,而是“难”在需要孩子们发挥他们的创造力去解决问题。

在这个过程中孩子被激发了创造力,也培养了数学思维。日积月累,他获得将是不怕困难、勇于挑战的自信。

当中国孩子还在辛辛苦苦、埋头“刷题”的时候,国外孩子是怎样学数学的呢?

我们先来看看美国

也许大家对于美国数学的普遍印象是这样的:

美国的基础数学非常简单!

当我们能熟练地进行两位数加减法的心算时,美国小学生还只会数手指头。

美国人提倡“快乐教育”,所以美国孩子都不学习、不考试,也没有课后作业。

其实真正的美国数学是这样:

1.注重数学概念的生活化理解。

例如美国一年级数学的第二单元“每天都使用的数字”里,就围绕了孩子们生活中常用的电话号码、时间和钱币展开。

通过解决日常实际问题来学习数字和计算,让孩子感受到“鲜活”的数学内容。

2.多种方法练习数学技巧。

美国的小学是没有通用教材的,只有教学大纲。因此,教师会用各种材料、方法来帮助孩子学会大纲上的目标,讲故事、编舞蹈、甚至唱摇滚,教师们各显神通。

3.在基本的算术上探索数学。

算术只是数学的开始,比起算术技巧的重复练习,美国更注重建立在算术基础上的探索性内容。

如这是一份美国四年级学生的数学作业《计划你的将来》:

作业要求孩子先设想几个将来的职业(能让你赖以生存的职业);调查这份职业能给你带来多少薪水,并计算出月薪、周薪、双周薪来练习乘除法;最后还要计算你的生活费(衣食住行等各方面)。

我们看到了美国小学数学里包含了更多生活化的内容,让孩子通过运用数学去思考更多东西,同时“用需求来驱动学习”,让孩子学习数学更有动力。

再来看看新加坡:

在“国际教育成就评价协会”(IEA)最新公布的“国际数学和科学评测趋势”(TIMSS)测试结果中,新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中取得了第一。这样的成绩,他们已连续获得多次。

新加坡数学的优势在哪里?

1.独有的“CPA教学法”。

又称“三步教学法”。这个教学法最早是美国的心理学家杰罗姆 · 布鲁纳提出来的,他经过观察发现,孩子学习,要经历三个阶段:

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化

举个简单的例子:

Concrete具象化:桌上有2个蓝色积木,我再放1个黄色积木在桌上,这个时候问孩子桌上有多少个积木?这一步学习是拿真实的东西放在桌上,让孩子感受数字和学习。

Pictorial形象化:让孩子画出两个蓝色积木,再画出一个黄色积木,这个时候请问共有多少个积木?注意,这个时候画,不是画真正的积木,而是条状图,一种简单的数学建模,画出一个长条代表一个确定的数量,再按照比例画出与之相比较的数量。这个阶段,孩子们会通过图像的方式进行学习,是实物练习与接下来接受抽象概念的过渡。

Abstract抽象化:桌上有两个蓝色积木,我们会用阿拉伯数字2来表示,而一个黄色积木,我们会用阿拉伯数字1来表示,请问2+1是多少?这一步很深刻抽象的列算式演算。如果孩子掌握了过渡阶段的信息,就可以进入到真正的抽象数学的学习,也就是真正开始接触数字了。

这样的过程看起来缓慢,但却能让孩子们的学习有效得多。从小就循序渐进地培养出这种强烈的“数感”,可以为孩子接下来的代数学习打牢地基。

2.Model-Drawing建模。

我们中国数学是直接从具象化到抽象化,少了形象化的环节,所以孩子在理解数学概念、灵活运用,进行更深层次学习的时候,就会出现问题。

建模其实就是形象化环节衍生出来的,这个方式能将题目,用模型的方式建立起来,方便孩子对数学的理解,并加快解题速度。比如在学加法的时候,我们中国的教材是采用的从具象直接到抽象:

新加坡数学通过建模把数学问题变得更好理解,相当于把解题过程展现出来,告诉孩子,你可以这样思考,让孩子更好地理解数学概念。

比如上面这个4+2,通过箭头的指引,孩子可以知道4+2是怎么得来的?很多妈妈可能会觉得,这一步不重要,但其实在入门的时候,这一步恰恰是关键。它不仅让孩子知其然,还知其所以然,理解更透彻!

盲目刷题,让孩子们在大量的重复中形成了固定思维,锁住了他们原本活跃充满创造力的大脑。

真正提高数学思维的是题目中的挑战性内容,是题目带给孩子对于生活的思考和理解!

参考国外的数学教育,相信家长们会对“刷题”有不一样的认识。

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