数轴

直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。

系数

系数定义：代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数。

所以要理解什么是系数，必须先理解什么是单项式

单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘以a，1可以看做1乘以指数为0的字母，b可以看做b乘以1)

一些单项式的例子：2a、4b、6c、2（可看作2乘以某个字母的0次方）

注意，分母含有字母的式子不是单项式，比如：2/a,4/ab,6a/c

再看系数的定义：代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数。所以就是字母前面的数字

比如上面的几个例子中，2a的系数就是a，4b的系数就是b

坐标

数学上坐标的实质是有序数对；

平面概念用来表示某个点的绝对位置；

延伸到游戏中用来表示游戏事物的平面位置；

地理学上定义的坐标，即地理坐标系（Geographic Coordinate System），是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。

确定位置关系的数据值集合

天球上一点在此天球坐标系中的位置由两个球面坐标标定：①第一坐标或称经向坐标。作过该点和坐标系极点的大圆，称副圈，从主点到副圈与基圈交点的弧长为经向坐标。②第二坐标或称纬向坐标。从基圈上起沿副圈到该点的大圆弧长为纬向坐标。天球上任何一点的位置都可以由这两个坐标唯一地确定。这样的球面坐标系是正交坐标系。对于不同的基圈和主点，以及经向坐标所采用地不同量度方式，可以引出不同的天球坐标系，常用的有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系和银道坐标系。

三大坐标

笛卡尔坐标系(Cartesian coordinates)(法语：les coordonnées cartésiennes)就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。

相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。

笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。[3]  如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。需要指出的是，请将数学中的 笛卡尔坐标系与电影《异次元杀阵》中的笛卡尔坐标相区分，电影中的定义与数学中定义有出入，请勿混淆。

笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标系

2.柱坐标系中的三个坐标变量是r、φ、z。与空间直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离，r∈[0,+∞),

φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM'所转过的角，φ∈[0, 2π）,

z为圆柱高度，z∈R

柱坐标系

柱坐标系

3.球坐标系(Spherical)-

假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；θ为有向线段OP与z轴正向的夹角；φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影；。这样的三个数r，θ，φ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，θ，φ的变化范围为r∈[0,+∞)，θ∈[0, π]， φ∈[0,2π] ，如下图所示。

当r,θ或φ分别为常数时,可以表示如下特殊曲面:r = 常数，即以原点为心的球面；θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面；φ= 常数，即过z轴的半平面。