2020-11-14,相遇问题4

相遇问题4

    在鸡兔同笼问题、牛吃草问题、盈亏问题中多次说到总差、个差、相对应等词语。实际上，在相遇问题或者是追及问题中，也会常常用到总差、个差以及相对应的除法。

    比如：甲、乙两辆客车同时从东、西两城相向对开，甲车每小时行58千米，乙车每小时行50千米，辆车在距离终点32千米处相遇。问，东、西两城相距多少千米？

    分析：甲车的速度快，乙车的速度慢，因此相遇时甲车过了中点，来到了距离中点32千米的地方。

现在，我们假设甲车在中点处往后退32千米，则甲乙两车所行的路程就一样多。由此可以推断出甲车比乙车多行了32×2=64千米，这是总差。个差则是58-50=8千米/小时。总差除以÷个差＝对应的相遇时间。64÷8=8小时。

东、西两城的距离就是：速度和×相遇时间。

（58+50）×8=864千米

小结：

1. 本题关键在于假设，退回到一样的距离来比较。

2. 要熟悉总差、个差之间的对应关系。