[笔记] 因果推断常用评估指标

作者: 数科每日 | 来源:发表于2020-10-30 20:21 被阅读0次

简介

学习因果推断(Casual Inference) 中遇到一些常见指标，为了以后更好学习，这里做个记录。
为了方便理解，举个简单的例子
假设一个对一项药物试验的结果如下

------	W=0	W=1
未改善(=0)	135 (Y(0)=0)	86 (Y(1)=0)
改善(=1)	165 (Y(0)=1)	214 (Y(1)=1)

W(0) : 使用安慰剂（未使用实验药物治疗）
W(1) : 使用实验药物治疗
Y(0)=0 ：没用药，病症没有改善
Y(0)=1： 没用药，病症改善了
Y(1)=0 ：用药，病症没有改善
Y(1)=1： 用药，病症改善了

例子中，总样本数量为 600，
W1 ：样本数量为 300
W0 ：样本数量为 300

1.1 ATE (Average Treatment Effect )

$ATE = E [Y_{i}(1) - Y_{i}(0)]$
例子中:
ATE = (214-165) / (600) = 8.16%

1.2 ATT (Average Treatment Effect For The Treated )

$ATT = E [Y_{i}(1) - Y_{i}(0) | W_{i} = 1]$

例子中:
ATT = (214 - 86) / (300) = 42.6%

1.3 ATC (Average Treatment Effect For the Control)

$ATC = E [Y_{i}(1) - Y_{i}(0) | W_{i} = 0]$
例子中:
ATC = (165 - 135) / (300) = 10%

1.4 OR(Causal Odds Ratio)

$OR = \frac {P(Y_{i}(1)=1) / P(Y_{i}(1)=0)} {P(Y_{i}(0)=1) / P(Y_{i}(0)=0)}$
例子中:
$OR = \frac{(214/300) / (86 /300)}{(165 /300) / (135/300)} = \frac{2.488}{1.222} = 2.03$

通过 OR 可以大概看出来一个干预（药物，治疗手段）的有效性。当然，如果要得出结论则必须用到更加严格的检验。

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