傅里叶级数:
函数的三角函数展开 复指数形式 周期信号x(t)的傅里叶级数傅里叶变换
复指数傅里叶级数可以考虑
T→∞
,
对于三角函数,则周期为2π
,则积分就从-π
到π
系数即傅里叶变换
系数计算思路是根据三角函数的正交性以及欧拉公式
- 三角函数系的正交性
在三角级数中出现的函数1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,…cosnx,sinnx,构成了一个三角函数系,这个三角函数系有一个特性:在这些函数中任意两个不同的函数的乘积在[- π, π]上的积分必为零. - 欧拉公式
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