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简单来说这是个模型问题。
假设你现在要测量一根1米长的绳子，用一个尺子，把绳子拉直了去比对，绳子的尽头对准1米，你就说绳子长1米。
可是，如果再精确点呢？
这时候你就要考虑绳子尽头那微小的毛边，还有你测量时真的绷直了吗？
如果用更精确的测量工具，比如激光测距，你会发现，这根绳子不是1米，而是1.023，或者1.1996……小数点后有数位的。
那么好，我们再进一步，绳子并不是一根平整的绳子，它表面有凸起，那么这些微小的凸起你不算了吗？如果算的话，怎么说？这就要说到分形了。
大自然的事物总在分形，比如一棵大树，分了3个大树枝，3个大树枝又会分3个小树枝……以此类推。
考虑到分形，无限分下去，原则上一根绳子也是无限长的。
怎么办？难道我们测一根绳子要深入到量子领域？不需要。
我们只需要找一个模型，在生活中够用就行了。
难道我买个菜，再讨论一下十进制和数位吗？
什么样的模型适合什么样的情形，这就是建模思维。
如果需要改变模型——比如我们需要更精确的绳子长度，再升级模型。
数学家终其一生的努力，也是为了找到更多的数学模型，来适应不同的现实，不同的计算需求。
关于这一点，大家可以看一下纪录片《一根绳子有多长》，你真的会测量吗？这部纪录片将颠覆你的认知。
回到问题本身，绳子为什么可以分成三等分？
其实这不是严格的三等分，而是我们现实的需要——够用就行。
而10÷3，是一个数学问题，除不尽，无限循环，单纯的是数的关系，数的表达。
现实和抽象的数学问题还是不同的，我们在数学大厦中找到可以应用到现实的模型，是数学思维的一种体现。
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