我想说：
有时候很羡慕一些人，从开始的无到有，譬如一些人平常工资三四千，但是由于很长时间的积累和习惯，他们的睡后收入是上班工资的四倍甚至五倍，但是我感觉他们可以，我也一定可以，所以这半年我就拿出更多的时间睡觉，但是我这半年的睡后收入可能只在五千左右；难道我做错了嘛？那么我就从每天的睡觉十个小时缩减到六个小时试试吧，测试一下睡眠时间是不是和睡后收入成反比的（测试结果明年公布），真是奇怪哈，不应该睡的越久睡后收入越多嘛！！！（哈哈哈，真实幽默哈，但是不一定有人欣赏你哈）
另外今天又背了一首诗《黄鹤楼》：（后面教女儿用的）
昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。
日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。
说到数据归一化，那么我的问题是：
1. 什么是数据归一化？
2. 为什么要进行数据归一化？
3. 数据归一化的方法有哪些？
看到这里你的答案是什么？下面是我的答案：（但是在使用的时候你要知道使用场景和哪些需要归一化，例如SVM、线性回归等需要归一化，决策树就不需要归一化；DeepLN之CNN权重更新（笔记）数据挖掘中的问题很犀利，很实用；）
1. 什么是数据归一化？
归一化可以定义为：归一化就是要把你需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保证模型运行时收敛加快。
下面以二维数据举个例子，下图是未归一化的数据：
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下面两个图是通过不同算法进行归一化：
image.png
是的什么事样本归一化解释完了。
2. 为什么要进行数据归一化？
在我们模型训练的时候，数据在不同的取值范围内,例如x1取值[1:1000],特征x2的取值范[1:10],那么权重更新的时候，w1和w2值的范围或者比率会完全不同,下图中w和b对应w1和w2，可以看出函数的轮廓十分狭窄。
image.png
那么再看一下，在这样的数据的损失函数使用梯度下降,必须使用一个非常小的学习比率,因为如果是在这个位置,梯度下降法可能需要更多次迭代过程。
image.png
数据进行归一化后的图是这个样子的：
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梯度下降的图事这样子的：
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到这里，大家知道了为什么进行数据归一化训练的重要性：可以使用较大的学习率，并且加速收敛。
3. 数据归一化的方法有哪些？ 适应的场景是什么？
（1） 线性归一化
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在图像中可以简化为：x = ( (x / 255) -0.5 ) * 2, 归一化到[-1,1];
这种归一化方法比较适用在数值比较集中的情况。但是，如果max和min不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定，实际使用中可以用经验常量值来替代max和min。而且当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
在不涉及距离度量、协方差计算、数据不符合正太分布的时候，可以使用第一种方法或其他归一化方法。比如图像处理中，将RGB图像转换为灰度图像后将其值限定在[0 255]的范围。
（2）标准差归一化
处理后的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：
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u: 所有数据的均值， σ: 所有数据的标准差。
该种归一化方式要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则归一化的效果会变得很糟糕。在分类、聚类算法中，需要使用距离来度量相似性的时候、或者使用PCA技术进行降维的时候，这种方法表现更好。
（3）非线性归一化
经常用在数据分化比较大的场景，有些数值很大，有些很小。通过一些数学函数，将原始值进行映射。该方法包括 log、指数，正切等。需要根据数据分布的情况，决定非线性函数的曲线，比如log(V, 2)还是log(V, 10)等。
例如：
通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下：
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用反正切函数也可以实现数据的归一化：
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