3.2数字类型

数字类型：

1、程序元素：010/10，存在多种可能：①表示十进制数值10，此时相同；②类似人名字一样的字符串，此时不同。

2、程序设计语言要求内部每个元素确定且不存在歧义，因此使用数字类型定义和说明程序中出现的数字，并规范它们的具体使用。

Python包括三种数字类型：

1、整数类型；2、浮点数类型；3、复数类型。

整数类型：

1、与数学中的整数概念一致，没有取值范围限制

2、pow(x,y)函数：计算x的y次幂

3、打开IDLE

4、程序1：pow(2,10)=1024，pow(2,15)=32768

5、程序2：pow(2,1000)得到302位

6、程序3：pow(2,pow(2,15))得到9000多位

如何获得输出结果的位数？

示例：

1、1010，99，-217 (十进制)

2、0x9a，-0X89 (0x,0X开头表示16进制数)

3、0b010，-0B101 (0b，0B开头表示2进制数)

4、0o123，-0O456 (0o，0O开头表示8进制数)

浮点数类型

1、带有小数点及小数的数字，由于浮点数用计算机专有的浮点运算单元来进行计算，相比整数更加耗时。因此为了兼顾程序运行效率，一般程序设计语言将整数和浮点数区分开来。

2、Python语言中浮点数的数值范围存在限制，小数精度也存在限制，这种限制与不同计算机系统有关。

>>>import sys

将输出当前系统中浮点数类型的精读，可以看到在计算机上浮点数数值范围从约10的-308次方，到10的308次方，小数点后精度可达53位。如果不是极端的科学计算，绝大多数常规运算都不会超过这个数值范围，因此，一般我们也认为浮点数是没有限制的。

示例：

1、0.0，-77.，-2.17

2、96e4，4.3e-3，9.6E5 (科学计数法)

3、科学计数法使用字母“e”或者“E”作为幂的符号，以10为基数。科学计数法含义如：<a>e<b>=a*(10^b)，可以用非常简洁的方式表示数位较长的数值，在科学和数学计算中经常使用。

复数类型

1、与数学中的复数概念一致，z=a+bj，a是实数部分，b是虚数部分，a和b都是浮点类型，虚数部分用j或者J标识。

2、示例：12.3+4j，-5.6+7j

3、z=1.23e-4+5.6e+89j，对于复数z，可用z.real获得实数部分，imag获得虚数部分，z.imag=5.6e+89；z.real = 0.000123，z.imag = 5.6e+89

数字类型的关系

1、三种类型存在一种逐渐“扩展”的关系：

整数->浮点数->复数(整数是浮点数特例，浮点数是复数特例)

2、不同数字类型之间可以进行混合运算，运算后生成结果为最宽类型。

示例：123+4.0=127.0(整数+浮点数=浮点数)

3、三种类型可以相互转换，函数：int()、float()、complex()

int(4.5)=4(直接去掉小数部分)

float(4)=4.0(增加小数部分)

complex(4)=4+0J(增加值为0的虚部)

>>>float(4.5+0j)

系统返回一个错误类型，Python语言不支持直接将复数转换为浮点数，同样也不支持将复数转换为整数。

如果我们需要将一个复数转换为整数或者浮点数，可以用imag、real函数将复数的虚部或实部转化为对应类型。

数字类型的判断：

1、函数：type(x)，返回x的类型，适合于所有类型的判断

2、示例：>>>type(4.5)       <class ‘float’>

x+y，x-y，x*y，x/y，x//y，x%y，+x，-x，x**y，abs(x)，divmod(x,y)，pow(x,y)

加、减、乘、除、不大于x与y之商的最大整数、x与y之商的余数、x、x的负值、x的y次幂、x的绝对值、(x//y,x%y)，x的y次幂