多层感知机解决了之前无法模拟异或逻辑的缺陷，同时更多的层数也让网络更能够刻画现实世界中的复杂情形。理论上而言，参数越多的模型复杂度越高，“容量”也就越大，也就意味着它能完成更复杂的学习任务。多层感知机给我们带来的启示是，神经网络的层数直接决定了它对现实的刻画能力——利用每层更少的神经元拟合更加复杂的函数。但是随着神经网络层数的加深，优化函数越来越容易陷入局部最优解（即过拟合，在训练样本上有很好的拟合效果，但是在测试集上效果很差），并且这个“陷阱”越来越偏离真正的全局最优。利用有限数据训练的深层网络，性能还不如较浅层网络。同时，另一个不可忽略的问题是随着网络层数增加，“梯度消失”（或者说是梯度发散diverge）现象更加严重。具体来说，我们常常使用sigmoid作为神经元的输入输出函数。对于幅度为1的信号，在BP反向传播梯度时，每传递一层，梯度衰减为原来的0.25。层数一多，梯度指数衰减后低层基本上接受不到有效的训练信号。那么深度学习中是如何解决局部极值及梯度消失问题的呢？
根据我个人的理解，第一个阶段就是2006年Hinton提出的逐层预训练方法，为了解决深层神经网络的训练问题，一种有效的手段是采取无监督逐层训练（unsupervised layer-wise training），其基本思想是每次训练一层隐节点，训练时将上一层隐节点的输出作为输入，而本层隐节点的输出作为下一层隐节点的输入，这被称之为“预训练”（pre-training）；在预训练完成后，再对整个网络进行“微调”（fine-tunning）训练。比如Hinton在深度信念网络（Deep Belief Networks，简称DBN）中，每层都是一个RBM，即整个网络可以被视为是若干个RBM堆叠而成。在使用无监督训练时，首先训练第一层，这是关于训练样本的RBM模型，可按标准的RBM进行训练；然后，将第一层预训练号的隐节点视为第二层的输入节点，对第二层进行预训练；... 各层预训练完成后，再利用BP算法对整个网络进行训练。虽然也解决了一些问题，但并没有特别火。
事实上，“预训练+微调”的训练方式可被视为是将大量参数分组，对每组先找到局部看起来较好的设置，然后再基于这些局部较优的结果联合起来进行全局寻优。这样就在利用了模型大量参数所提供的自由度的同时，有效地节省了训练开销。
第二个阶段开始的标志就是2012年IMAGENET比赛中，CNN以压倒性优势取得胜利，自此开始深度学习才真正引人关注起来。虽然都叫深度学习，但其侧重点完全不同，通过一些手段，比如relu, dropout等小技巧，第二波深度学习算法已经基本抛弃了预训练的做法。caffe也是第二波深度学习的产物，所以里面除了自编码网络基本没有逐层预训练这种东西。
引入RELU代替sigmoid激活函数。为什么引入Relu呢？ 第一，采用sigmoid等函数，算激活函数时（指数运算），计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法，计算量相对大，而采用Relu激活函数，整个过程的计算量节省很多。第二，对于深层网络，sigmoid函数反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况（在sigmoid接近饱和区时，变换太缓慢，导数趋于0，这种情况会造成信息丢失），从而无法完成深层网络的训练。第三，Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生。
当然现在也有一些对relu的改进，比如prelu，random relu等，在不同的数据集上会有一些训练速度上或者准确率上的改进，具体的大家可以找相关的paper看。多加一句，现在主流的做法，会在做完relu之后，加一步batch normalization，尽可能保证每一层网络的输入具有相同的分布。
传统Sigmoid系激活函数
稀疏性激活函数ReLU
下面来自另一个博文，具体讲解
我们要深入进去试着理解使得深度网络训练困难的原因。仔细研究一下，就会发现，在深度网络中，不同的层学习的速度差异很大。尤其是，在网络中后面的层学习的情况很好的时候，先前的层次常常会在训练时停滞不变，基本上学不到东西。这种停滞并不是因为运气不好。而是，有着更加根本的原因是的学习的速度下降了，这些原因和基于梯度的学习技术相关。
当我们更加深入地理解这个问题时，发现相反的情形同样会出现：先前的层可能学习的比较好，但是后面的层却停滞不变。实际上，我们发现在深度神经网络中使用基于梯度下降的学习方法本身存在着内在不稳定性。这种不稳定性使得先前或者后面的层的学习过程阻滞。
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