AGI.Foundation.Coordinates命名空间中提供了各种平移和旋转坐标类型。这些类型提供了以通用n元组（n-tuple）的方式，表示点的位置和轴的方向以及它们的导数。相关坐标之间可以进行相互转换。

1. 坐标

在STK组件中按照维度，坐标可分为：二维坐标、三维坐标和四维坐标。坐标类型可分为直线坐标和曲线坐标。

1.1. 二维坐标

• 直线坐标
  • Rectangular(x, y)：直角坐标
  • UnitRectangular(x, y)：单位直角坐标
• 曲线坐标
  • Polar(clock, radial)：极坐标

1.2. 三维坐标

• 直线坐标
  • Cartesian(x, y, z)：笛卡尔坐标
  • UnitCartesian(x, y, z)：单位笛卡尔坐标
• 曲线坐标
  • AzimuthElevationRange(azimuth, elevation, range)：由方位、仰角、距离组成的坐标
  • AzimuthHorizontalVertical(azimuth, horizontal, vertical)：由方位、水平值、垂直值组成的坐标
  • Cartographic(longitude, latitude, height)：由经度、纬度、高度组成的地理坐标
  • Cylindrical(clock, radial, z)：由时角、半径、Z值组成的圆柱坐标
  • LongitudeLatitudeRadius (longitude, latitude, radius)：经纬半径坐标
  • Pyramidal(zxAngle, zyAngle, z)：金字塔坐标
  • Spherical (clock, cone, magnitude)：球坐标
  • UnitSpherical (clock, cone)：单位球坐标

1.3. 四维坐标

四维坐标用于表示三维空间的旋转：

• Quaternion(w, x, y, z)
• UnitQuaternion(w, x, y, z)

1.4. 示例

• 球坐标转为笛卡尔坐标

var spherical0 = new Spherical(Math.PI / 4, Math.PI / 8, 100.0);
var cartesian0 = new Cartesian(spherical0);
Console.WriteLine("球坐标：{0}；笛卡尔坐标：{1}", spherical0, cartesian0);

• 笛卡尔坐标归一化

UnitCartesian unitCartesian1 = cartesian0.Normalize();
Console.WriteLine("单位矢量笛卡尔坐标：{0}", unitCartesian1);

• 地图坐标转为笛卡尔坐标

var cartographic2 = new Cartographic(Trig.DegreesToRadians(120),Trig.DegreesToRadians(30),100);
EarthCentralBody earth = CentralBodiesFacet.GetFromContext().Earth;
Cartesian cartesian2 = earth.Shape.CartographicToCartesian(cartographic2);
Console.WriteLine("地图坐标：{0}；笛卡尔坐标：{1}", cartographic2, cartesian2);

• 笛卡尔坐标转为地图坐标

Cartographic cartographic3 = earth.Shape.CartesianToCartographic(cartesian2);
Console.WriteLine("笛卡尔坐标：{0}；地图坐标：{1}", cartesian2, cartographic3);

2. 旋转

此处的旋转，是指原坐标系采用某种方式旋转成新坐标系。旋转矩阵×原向量，得到新坐标系中的新向量值。

2.1. 旋转方式

• AngleAxisRotation(angle, axis)：绕任意轴旋转指定的角度
• ElementaryRotation(axis, angle)：绕主轴旋转指定的角度
• EulerSequence(angle1, angle2, angle3, sequence)：按照指定的顺序进行三次坐标旋转，后一次旋转是在前一次旋转产生的新坐标系的基础上进行
• YawPitchRoll(angle1, angle2, angle3, sequence)：按照指定的顺序进行三次坐标旋转，每次旋转都是绕原始坐标系的主轴

2.2. 旋转矩阵

结构Matrix3By3表示3×3的旋转矩阵，可以由不同的旋转方式得到。旋转矩阵与某个3维向量相乘，即可得到该向量旋转后的向量。

2.3. 示例

• 新坐标系绕原坐标系z轴旋转90度，原向量(1,0,0)

var vector4 = new Cartesian(1, 0, 0);
var rotation4 = new ElementaryRotation(AxisIndicator.Third, Trig.DegreesToRadians(-90));
Cartesian newVector4 = new Matrix3By3(rotation4).Multiply(vector4);
Console.WriteLine("旋转前：{0}；旋转后：{1}", vector4, newVector4);

• 欧拉旋转

var vector5 = new Cartesian(1, 0, 0);
double angle = Trig.DegreesToRadians(90);
var euler = new EulerSequence(angle, angle, angle, EulerSequenceIndicator.Euler321);
Cartesian newVector5 = new Matrix3By3(euler).Multiply(vector5);
Console.WriteLine("旋转前：{0}；旋转后：{1}", vector5, newVector5);

• 偏航俯仰翻滚旋转

var vector6 = new Cartesian(1, 0, 0);
double angle6 = Trig.DegreesToRadians(90);
var ypr = new YawPitchRoll(angle, angle, angle, YawPitchRollIndicator.YPR);
Cartesian newVector6 = new Matrix3By3(ypr).Multiply(vector6);
Console.WriteLine("旋转前：{0}；旋转后：{1}", vector6, newVector6);

源代码地址

https://github.com/icgp/STKComponentsTutorial/blob/master/Example004/Example004.cs