估算题

怎样解决问题？

（1）得出一个合理的近似解

尽量使估算结果上下浮动范围不超过10倍，因为10的倍数可以帮我们做出大多数的决定。

一旦你估算出一个问题的答案，情况必定属于三者之一：过大、过小、正好。若过大或过小，则我们很快能做出决定（是否采取行动），只有当答案与估算相吻合时，我们才需要多花些精力。

（2）将大问题划分为一个个更小的问题，估算出每个小问题上下10倍内的答案。

通过确定数量的上下界得到估算值。为估算值与上下界的比值一致，可以取几何平均值。

1亿张彩票堆叠起来的高度

• 分析
  堆叠高度=每张彩票的厚度x数量。需要估算每张彩票的厚度。

• 估算
  彩票的厚度略接近扑克牌，而我们知道54张扑克牌差不多是1㎝厚。

中国一年一共乘坐多少次飞机

由人口总数入手——

• 分析
  次数=人数x每人每年平均乘坐次数。中国人口约14亿，需要估算每人每年平均乘坐次数。

• 估算

  大部人可能每年最多出行一次（坐2次飞机），而小部分人出行的次数要多得多。意味着每人每年乘坐飞机的次数介于2次和4次之间，我们可以取3次。

由机场数目入手——

• 分析
  次数=机场数x每天航班数x航班载客数x年。需要估算机场数、每天航班数，航班载客数。

• 估算

  • 机场数
    假设34个省级行政区域中每个有10个通用机场，则机场数为340个。

  • 每天航班数
    假设每个机场每2分钟最多安排一个航班，则每小时就有30次航班，每天按16个小时算就有500次航班。大多数机场的航班数都远小于最大值。由于航班数在0和500之间，则取航班数为250。

  • 航班载客数
    每架飞机能载客50-500人，其中大型飞机载客数为200-500人，中型飞机载客数为100-200人，小型飞机载客数为100人以下。以中大型飞机为主，则取航班载客数为200人。

处理大数字？

利用科学记数法处理数字，最重要的是指数，系数保留一位有效数字，且注意标准单位换算。