概率分布

几个重要的概率分布

离散型概率分布：二项分布，泊松分布，超几何分布

连续型概率分布：正态分布

由正态分布导出的几个重要分布：卡方分布，t-分布，F-分布

二项分布

重复进行n次试验，出现“成功”的次数的概率分布称为二项分布，记为X~B(n，p)

泊松分布

用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布

例子

一定时间段内，某航空公司接到的订票电话数

一定时间内，到车站等候公共汽车的人数

一定路段内，路面出现大损坏的次数

一定时间段内，放射性物质放射的粒子数

一匹布上发现的疵点个数

一定页数的书刊上出现的错别字个数

超几何分布

整体N个样本中，有M个不合格，那么随机抽取n个样本，其中有x个样本不合格的分布即为超几何分布

正态分布

图形是关于x=μ对称钟形曲线，且峰值在x=μ处

均值和标准差一旦确定，分布的具体形式也惟一确定，不同参数正态分布构成一个完整的“正态分布族”

均值可取实数轴上的任意数值，决定正态曲线的具体位置；标准差决定曲线的“陡峭”或“扁平”程度。越大，正态曲线扁平；越小，正态曲线越高陡峭

当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，曲线的两个尾端也无限渐近横轴，理论上永远不会与之相交

正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1