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python实现整数转换为任意进制的三种算法

python实现整数转换为任意进制的三种算法

作者: 金融测试民工 | 来源:发表于2020-03-21 22:56 被阅读0次

        二进制是计算机原理中最基本的概念,其输入输出仅有两种状态:0和1,因此人们跟计算机的交互经常会使用到进制的转换。

    方法1:通过栈stack实现任意进制的转换

        十进制转换为二进制,采用的是“除以2求余数”的算法,如下:

    转换为二进制算法

        “除以2”的过程,得到的余数是从低到高的次序,而输出则是从高到低,所以需要用到一个栈来反转次序。

    算法思路

    因此十进制转换为二进制代码如下(代码中的stack模块为上一篇文章讲到的封装方法):

    十进制转换为二进制代码

        而十进制转换为二进制的算法,很容易可以扩展为转换到任意N进制,只需要将“除以2求余数”算法改为“除以N求余数”算法就可以。代码如下:

    十进制转换为N进制代码

    方法2:通过python内置函数实现2、8、10、16进制的转换

        除了使用“除以N求余数”算法,我们也可以使用Python内置函数:bin()、oct()、int()、hex()实现2、8、10、16进制的转换。但是bin()、oct()、hex()的返回值均为字符串,且分别带有0b、0o、0x前缀。

    Python内置函数实现进制转换

    # global definition

    # base = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]

    base = [str(x) for x in range(10)] + [ chr(x) for x in range(ord('A'),ord('A')+6)]

    # bin2dec

    # 二进制 to 十进制: int(str,n=10)

    def bin2dec(string_num):

        return str(int(string_num, 2))

    # hex2dec

    # 十六进制 to 十进制

    def hex2dec(string_num):

        return str(int(string_num.upper(), 16))

    # dec2bin

    # 十进制 to 二进制: bin()

    def dec2bin(string_num):

        num = int(string_num)

        mid = []

        while True:

            if num == 0: break

                num,rem = divmod(num, 2)

                mid.append(base[rem])

        return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]])

    # dec2hex

    # 十进制 to 八进制: oct()

    # 十进制 to 十六进制: hex()

    def dec2hex(string_num):

        num = int(string_num)    

        mid = []

        while True:

            if num == 0: break

            num,rem = divmod(num, 16)

            mid.append(base[rem])

        return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]])

    # hex2tobin

    # 十六进制 to 二进制: bin(int(str,16))

    def hex2bin(string_num):

        return dec2bin(hex2dec(string_num.upper()))

    # bin2hex

    # 二进制 to 十六进制: hex(int(str,2))

    def bin2hex(string_num):

        return dec2hex(bin2dec(string_num))



    方法3:通过递归实现整数转换任意进制

        十进制有十个不同符号:convString = “0123456789”。比10小的整数转换成十进制,直接查表就可以:convString[n]。我们需要想办法把比10大的整数拆成一系列比10小的整数,逐个查表。

        比如七百六十九,拆分成7、6、9,查表得到769就可以。我们用整数除(//)求余数(%)两个计算来将整数一步步拆分。问题就可以分解为:

    1、余数总小于“X进制base”,通过直接进行查表转换        #base为要转换为的进制

    2、通过整数除递归分解到余数总小于“X进制base”。

    例如769转换为10进制,递归逻辑如下:

    例子

    代码如下:

    def toStr(n,base):

        convString = "0123456789ABCDEF"

        if n < base:

            return convString[n]

        else:

            return toStr(n//base,base) + convString[n%base]    

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