时常我们能看到科幻中读取他人意念的场景，让人感觉很玄幻。那么现代科技真的可以做到这一点么？答案是在特定情况下可以以一个比较高的准确率识别人的想法。别担心，不是大街上随随便便注视着你就可以识别出来的，是通过对脑电信号的分析，使用小波变换和支持向量机的现代科学方法，在指定的几种类别中识别出你想的具体是哪一例。
首先选定十二个类别的图片，包括动物、花、交通工具等，然后让十名受试者观测这些图片，每张图片观测0.9秒，休息0.7秒再观测下一张，并在这一过程中采集受试者的19通道脑电。
12种物体.png
特征提取
将采集到的脑电信号经过1-30HZ带通滤波、独立成分分析去除眨眼等肌肉运动的信号，进行高低频滤波，然后在进行降采样，就可以得到近似系数(approximation coefficient)和细节系数(detail coefficient)。在特提取中，使用了五级小波变换，在Daubechies4，Haar，和Symlet2三种小波变换方法在下获得了受试者在观测一幅图的过程中6000~7000个特征。随后使用T test, Entropy,和 Bhattacharyya distance三种方式进行特征提取，获得最重要的1000个特征。
小波分解.png
在Matlab中可以进行这种小波分解的计算，以获得近似系数和细节系数，这里使用Matlab自带的3天的电功耗信号进行了DB4小波五层分解，可以直观的看到近似系数和五层细节信息。具体代码和结果如下：
clear;
load leleccum
s = leleccum(1:3920);
l_s = length(s);
[C,L] = wavedec(s,5,'db4');
cA5 = appcoef(C,L,'db4',5);
cD5 = detcoef(C,L,5);
cD4 = detcoef(C,L,4);
cD3 = detcoef(C,L,3);
cD2 = detcoef(C,L,2);
cD1 = detcoef(C,L,1);
A5 = wrcoef('a',C,L,'db4',3);
D1 = wrcoef('d',C,L,'db4',1);
D2 = wrcoef('d',C,L,'db4',2);
D3 = wrcoef('d',C,L,'db4',3);
D4 = wrcoef('d',C,L,'db4',4);
D5 = wrcoef('d',C,L,'db4',5);
A0 = waverec(C,L,'db4');
subplot(2,3,1); plot(A5);
title('Approximation A5')
subplot(2,3,2); plot(D1);
title('Detail D1')
subplot(2,3,3); plot(D2);
title('Detail D2')
subplot(2,3,4); plot(D3);
title('Detail D3')
subplot(2,3,5); plot(D4);
title('Detail D4')
subplot(2,3,6); plot(D5);
title('Detail D5')
figure;
subplot(3,1,1);plot(s);title('Original'); axis off
subplot(3,1,2);plot(A5);title('Level 5 Approximation');axis off
subplot(3,1,3);plot(A0);title('Revivification'); axis off
近似系数和细节系数.png
支持向量机分类
支持向量机（Support Vector Machine）是在分类与回归分析中分析数据的监督式学习模型与相关的学习算法。给定一组训练实例，每个训练实例被标记为属于两个类别中的一个或另一个，SVM训练算法创建一个将新的实例分配给两个类别之一的模型，使其成为非概率二元线性分类器。SVM模型是将实例表示为空间中的点，这样映射就使得单独类别的实例被尽可能宽的明显的间隔分开。然后，将新的实例映射到同一空间，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。
SVM需要进行参数选取，该实验中使用了遍历的方法进行两个参数的选取，而在论文中使用的是C和σ，而Python中使用的是C和Gamma，σ和Gamma有如下对应关系。
其中C是惩罚系数，即对误差的宽容度。C越高，说明越不能容忍出现误差，容易过拟合。C越小，容易欠拟合。Gamma为单个样本对整个分类超平面的影响，当Gamma比较小时，单个样本对整个分类超平面的影响比较大，更容易被选择为支持向量，反之，当Gamma比较大时，单个样本对整个分类超平面的影响比较小，不容易被选择为支持向量。
不同受试者存在差异性，每个人的最佳参数不同，下图展现的是受试者一的grid-search结果，C的最佳取值为1000，σ的最佳取值为1。
grid-search两个参数c和σ.png
SVM本身是一个二值分类器，但该实验需要对受试者十二种脑电信号进行分析，进而识别十二种类别的图片。目前常用的方法有两种：一对多法（one-versus-rest,简称OVR SVMs）和一对一法（one-versus-one,简称OVO SVMs或者pairwise）。一对多法是将一个作为正例，其他作为反例，如此构建十二个分类器，最终的结果便是这十二个值中最大的一个作为分类结果。一对一法是将每两个种类构建一个分类器，这样十二分类便有六十六个分类器，然后采取投票的形式，选取最大值。
文章中提到在三分类任务中，原始数据，未经过小波变换的数据经过SVM训练后只有32%准确率，经过sym2小波变换后的数据输入到SVM准确率提升为59%，再经过T test特征特征选取准确率进一步提升到87.3%。而在十二分类任务中，三种小波变换和三种特征提取方式获得识别准确率大概在60%~70%。
我们可以在Python中很方便的使用sklearn和内置的安德森鸢尾花卉数据集来试验下SVM的分类效果。该数据集是70多年前，加拿大加斯帕半岛上，于同一天的同一个时间段，使用相同的测量仪器，在相同的牧场上由同一个人测量出来的三种花的四种特征。
安德森鸢尾花卉数据集.png
使用SVM对三种花进行分类的代码如下，运行后在留一验证法的情况下获得了98%准确率。可见SVM在小数据集上的分类效果确实还是很好的。
from sklearn import datasets
from sklearn.cross_validation import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
from numpy import *
def data_svc_test(data, target, index):
x_train = vstack((data[0: index], data[index + 1: -1]))
x_test = data[index]
y_train = hstack((target[0: index], target[index + 1: -1]))
y_test = target[index]
print(x_train)
print(y_train)
SVC_0 = SVC(kernel = 'rbf', gamma=0.25)
SVC_0.fit(x_train, y_train)
predict = SVC_0.predict(x_test)
return predict == y_test
# download the dataset
iris_dataset = datasets.load_iris()
iris_data = iris_dataset.data
iris_target = iris_dataset.target
length = iris_target.shape[0]
right = 0
for i in range(0, length):
right += data_svc_test(iris_data, iris_target, i)
# accuracy rate
print("%f%%" % (right * 100.0 / length))
总的来说，通过对脑电数据的采集，小波变换和SVM分类的方法，我们可以在不知道受试者观测的是十二种图片中的哪一类的同时猜测到受试者所观测的是哪一类图片，准确率大概可以达到60%~70%。没有科幻片中那么神奇，但这一技术的研究可能能帮助诸如渐冻症患者等病人，让计算机理解他们的意图，改善他们的生活质量。
参考文献
Taghizadehsarabi M, Daliri M R, Niksirat K S. Decoding objects of basic categories from electroencephalographic signals using wavelet transform and support vector machines.[J]. Brain Topography, 2015, 28(1):33-46.
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