在第二次世界大战期间，同盟国试图估计纳粹德国制造的坦克数量。盟军采取了两种方法：一是根据情报人员刺探的消息而得到，另一种是根据盟军发现和截获的德国坦克数据，用统计分析办法得到。
预测数据与实际数据对比
战后事实证明数学家成功预测德国坦克数量，比间谍活动还要准确，而科学家运用的正是贝叶斯方法。
那什么是贝叶斯方法呢？贝叶斯方法又叫贝叶斯推理，是一种更新既有判断的方法，其公式翻译成“中文”大概就是这个样子：
后验概率=似然比×先验概率
这个公式有两个要点： 首先有一个对既有事实的判断（先验概率）；其次还要有获得新信息后的“判别值”（似然比），然后依赖这两个要素不断调整，更新得到最终的结果（后验概率）。
这么说有点抽象，其实我们每个人生活中都在用，不论超市排队付款，还是在网上购买新品手机，不管我们有没有学过“贝叶斯公式”，我们都在用简单的贝叶斯推理对随后的行动进行相应的评判和反应。
就拿超市排队付款来说，我们都会习惯性的先观察每个队伍的排队情况，其次对比每个队伍的人数多少，最后根据队伍的人数决定自己该到哪个队伍去排队，这个排队的步骤已经有一点贝叶斯的意味了，当然排队事实上实际情况比这还要复杂，还要考虑到很多其它因素，诸如队伍里其它顾客购买的商品数量，收银员的熟练性等等。真实世界的排队学，就需要全面考虑这些相关因素，这些信息越准确，我们得到的结论也就会越准确。
贝叶斯方法当然不仅仅适用于此，它几乎可以适用于各种各样的预测问题，因此毫不夸张地说，它能成为指导我们决策的一大神器。
我在上次自己的文章中举了个例子，阿里巴巴的联合创始人不建议别人学他们，某种程度上，也可以说那些学习者是犯了贝叶斯方法上的错误。首先他们错误的估计了自己的“实力”，自己的“生态”和阿里的“生态”是两种截然不同的“生态”。（这些都是先验概率上的错误）第一步定位失误，就造成了后面的判别值越“相似”，最后的结果越悬殊（后验概率的差别越大）。因为创业又是一件成本极高的是，他们难以重复去实践，缺少反馈，成功的概率也就被锁死了。
所以预测的第一个要点，找先验概率。遇到问题的时候，你要先分解问题。分解问题之后，我们就能知道，什么是已知的信息，什么是未知的信息。然后有针对性的去应对。但务必要注意，这些所有的信息，都来自于“自己的”感知先验，简而言之，先验概率初始都是主观的。
我们知道要想得到相对精确的结果，就要不断提升先验概率的准确性。主观的先验概率，能带来客观的结果，怎么看怎么像不靠谱的事。可贝叶斯方法偏偏依靠不断调试不断优化的结果，去丰富和完善新的先验概率，再由此去得到更加“准确”的结果。在不受“黑天鹅”影响的地方，这符合因果相关性，贝叶斯方法自然而然成为当之无愧的实践经验哲学，是“实践是检验真理的唯一标准”的完美代言。
这个世界有太多的事与愿违，有太多人就算事实已经发生，仍在质疑事实的正确；太多人固执己见，忽视证据的存在。这也是普通人利用贝叶斯方法最难的地方，如何改变先入为主的主观偏见，愿意接受现实，重新改变对事实的观点，是我们学会贝叶斯思考最最关键的一步，不断在动态中找到平衡，很有哲学的意味，可以说是贝叶斯思考的精髓。在这个世界充满不确定性，我们只能利用有限的证据，拼凑一个尽可能完整的判断，和不确定的世界进行一场至死方休的博弈。
思绪至此，不由得想到鲁迅那句话——真正的勇士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。活着，谁不是呢？
参考资料
German tank problem - Wikipedia
《超预算》菲利普·泰洛克 丹·加德纳
《指导生活的算法》布莱恩·克里斯汀 汤姆·格里菲斯
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