算法-16.数值的整数次方

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

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     * 数值的整数次方
     * 实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
     * 拆分的方式，即x的n次幂，可以看成是x*x的n/2次幂，不过需要判断n是奇数还是偶数，如果是奇数，则需要再乘以一个x
     * 以此类推，如果n是奇数，那么n/2是偶数，那么n/4就是奇数，此时将x*x看成是base，则x的n次幂可以看成是
     * x*(x*x)^(n/2)=x*((x*x)*(x*x*x*x)^(n/4))
     * 比如x=2，n=11，那么可以看成是2*(2*2)^(11/2)，而在程序中，11/2=5，递归得到
     * 2*((2*2)*(2*2*2*2)^(5/2))，此时5/2=2，再一次递归，则将(2*2*2*2)看成是本次递归的base
     * 2*((2*2)*((2*2*2*2)*(2*2*2*2))^(2/2))
     * 计算方式，其实就是通过递归的方式，将base做平凡，而将次幂除以2，如果次幂除以2之后得到的是一个奇数，则在计算的时候需要优先乘以一个base
     * @param x
     * @param n
     * @return
     */
    private boolean isNegative = false;
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n == 1) {
            return x;
        }
        if (n < 0) {
            n = -n;
            isNegative = true;
        }
        double power = myPow(x * x, n / 2);
        // 如果n是奇数，则需要再乘以一个
        if (n%2 != 0) {
            power = power * x;
        }
        // 如果n是负数，则需要取反
        return isNegative?1/power:power;
    }