今天来讲一个非常轻松的话题，这个话题看似和推荐系统没什么关系，但肯定有用，只是在别的推荐系统相关话题里都没人会提。
场景
还记得前面讲到的用户画像吗？想象一个场景：你经过辛辛苦苦抓数据，清洗数据，收集用户行为，目的就是给用户计算兴趣标签。
这时候你可能会遇到一个两难的问题：如果给用户计算出兴趣标签的权重了，那应该保留多少标签呢？
保留太多的话，每次召回候选集时，计算复杂度可不低，只保留少部分吧，那真是手心手背都是肉，生怕丢弃的标签才是用户的真爱。
怎么办？这时候，你需要的一个简单的加权采样算法，每次召回时并不使用全部用户标签，而是按照权重采样一部分标签来使用，这样做的好处当然很明显：
- 大大减少召回时的计算复杂度；
- 可以保留更多的用户标签；
- 每次召回计算时还能有所变化；
- 虽然有变化，但是依然受标签的权重相对大小约束。
加权采样的应用不只这一个地方，比如在热门排行榜展示时，也可以用加权采样，而不仅仅按照排行榜分数顺序展示，采用加权采样的展示方法，会让排行榜每次刷新都略有变化，人民群众也会更加喜闻乐见。
下面介绍几种常用的加权采样算法及其原理，供你日常随手拿来使用。
加权采样
加权采样有两种情况，一种是能够已知全部样本的个数。这需要遍历整个样本，比如说用户标签采样输出，那么每次采样时仍然需要遍历所有的标签，来依次决定每一个标签输出的概率。
另一种是不知道总量样本是多大，或者总量很大，以至于你不愿意全部遍历之后再输出采样结果，这样的数据就是数据流，对应的就是流采样。
下面分别讲这两种采样方法。
1. 有限数据集
等概率采样的方法非常简单，任意编程语言中都有伪随机数实现，就不在本文讨论范围内了。
现在假设你有用户标签若干，每一个标签都有个权重 w，权重高低反映了用户对这个标签的感兴趣程度高低。你希望每次输出一部分标签用于召回推荐候选集，每次输出时都不一样，但是又能反映用户标签的权重，输出的概率和权重成正比。
这时候你需要一个公式：
解释一下这个公式：
- wi 是每个样本的权重，比如用户标签权重；
- R 是遍历每个样本时产生的 0 到 1 之间的随机数；
- Si 就是每个样本的采样分数
遍历之后，按照采样分数排序，输出前 k 个结果就是你得到的采样结果。可以编程简单做个模拟，比如下面有这样几个简单样本。
模拟 10000 次后，三个样本被采样次数如下：
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