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[剑指-06](php&python):旋转数组的最小数字

[剑指-06](php&python):旋转数组的最小数字

作者: myFamily329 | 来源:发表于2018-12-26 20:26 被阅读0次
    说明:记录刷剑指offer,使用php与python两种语言,对解题思路以及涉及到的基本语法以及知识点做学习记录。其中对于每道题目进行粗略的分类。
    题目来源
    题目描述

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

    解题思路(参考剑指offer 第二版)
    • 利用二分查找法的思路,使用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素,接着找到数组中间的元素。如果中间元素位于前面的递增数组中,那么则此元素大于或者等于第一个指针所指向的元素;此时数组中的最小值应该位于该中间指针后面,所以把第一个指针指向该中间元素,从而缩小寻找范围。同样,如果中间元素位于后面的递增子数组中,那它应该小于或者等于第二个指针所指向元素,此时最小元素应该位于该中间中间元素的前面,把第二个指针指向该元素;不管移动第一个指针还是第二个指针,查找范围都会缩小到原来的一半。接下来我们在使用更新之后的两个指针重复做新一轮的查找。
    • 根据上面的操作,第一个指针总是指向前面递增数组的元素,而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最后第一个指针会指向前面数组的最后的一个元素,第二个指针会指向后面子数组的第一个元素,两个指针为指向两个相邻元素(循环结束的条件),第二个指针刚好是最小元素。
    Note:
    • 1.数组已经是旋转后的数组;
      针对此情况开始直接判断首元素与最后元素的大小关系
      2.特殊数组[1, 0 , 1, 1, 1]第一个指针,第二个指针,中间指针元素值相等。
      针对此情况,无法判断中间元素是属于前面数组,还是后面的子数组,只能采用顺序查找的方法。
    编程实现
    PHP
    运行时间:727ms
    
    占用内存:5624k
    <?php
    
    function minNumberInRotateArray($rotateArray)
        {
            if(count($rotateArray) == 0 || empty($rotateArray)){
                return 0;
            }
            $length = count($rotateArray);
            $left = 0;
            $right = $length - 1;
            //如果是已经旋转后的数组,所以才会有此句,直接进入返回
            $indexMid = $left;
            while ($rotateArray[$left] >= $rotateArray[$right]) {
                
                if($right - $left == 1){
                    return $rotateArray[$right];
                    break;
                }
                //一定要注意:不使用floor(或者ceil函数)存在问题,php运算符‘/’ 是浮点运算,不是c语言整除
                $indexMid = floor(($left + $right) / 2);
                
                if($rotateArray[$left] == $rotateArray[$right] && $rotateArray[$indexMid] == $rotateArray[$left]){
                    return findMin($rotateArray, $left, $right);
                }
                if($rotateArray[$indexMid] >= $rotateArray[$left]){
                    $left = $indexMid;
                }elseif ($rotateArray[$indexMid] <= $rotateArray[$right]){
                    $right = $indexMid;
                }
            }
            return $rotateArray[$indexMid];
        }
        // 顺序查找
        function finMin($rotateArray, $left, $right){
            $result = $rotateArray[$left];
            $index = $left + 1;
            for($index;$index <= $right; ++$index){
                if($result > $rotateArray[$index]){
                    $result = $rotateArray[$index];
                }
            }
            return $result;
        }
    
    /* 测试用例 
    a. 功能测试(输入数组为升序数组的一个旋转,存在重复或者不存在重复元素)
    b. 边界测试(只包含一个数字的数组)
    c.特殊输入测试(数组为空等)
    */
    $array = array(4,5,7,9,10,0,1,2,3);
    var_dump(minNumberInRotateArray($array));
    ?>
    
    Python
    # -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def MinNumber(self, rotateArray, left, right):
            res = rotateArray[left]
            for i in range(left, right + 1):
                if rotateArray[i] < res:
                    res = rotateArray[i]
            return res
    
        def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
            # write code here
            length = len(rotateArray)
            if length == 0:
                return 0
            else:
                left = 0
                right = length - 1
                while left <= right:
                    # 不做此处理时间会超时
                    if (right - left) == 1:
                        return rotateArray[right]
                    mid = (left + right) / 2
                    # 如果出现大量重复(例如:[1,0,1,1,1]),只能顺序查找
                    if rotateArray[mid] == rotateArray[left] and rotateArray[mid] == rotateArray[right]:
                        return self.MinNumber(rotateArray, left, right)
                    elif rotateArray[mid] >= rotateArray[left]:
                        left = mid
                    elif rotateArray[mid] <= rotateArray[right]:
                        right = mid
                return rotateArray[right]
    
    
    s = Solution()
    print s.minNumberInRotateArray([1, 0, 1, 1, 1])
    print s.minNumberInRotateArray([3, 4, 5, 1, 2])
    
    知识总结复习
    • PHP运算符 /
    • floor() ceil()
      floor()向下取整,ceil()向上取整

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