作业（三）

数学作业的第3个功能是形成技能。提起技能，老师们都不陌生。课程标准从双基到四基，基础知识和基本技能一直都是课标所重视和强调的。究竟什么是数学学习的基本技能呢？我想老师们头脑中能想到的大多是计算的技能、作图的技能，其实技能是学生通过对已有数学知识和经验的熟练运用，形成了一种完成特定数学活动任务的系列化动作体系或心智活动方式。

对数学学习而言，阅读数学材料的技能，画图的技能，实验操作的技能，运算的技能分析问题，解决问题的技能都属于数学技能。根据数学技能的性质和特点，大体可以分为数学操作技能和数学心智技能。

这样的分类，大家应该很容易理解。显然计算、作图的技能，应该就是属于数学操作技能，那小学数学中大量的内容需要学生通过一定的外部操作程序来学习，比如竖式计算利用测量工具测量线段的长度，角的度数用尺子，圆规，量角器画出规定的图形等等。

因此在设计作业时，关于形成技能的基本练习题也是必不可少的。比如竖式计算、混合运算、画图等。也许有些老师会说，计算教学的重点不是理解算理，掌握算法吗？这样的计算练习还有必要吗？我若设计这样的作业题，会不会又说是题海战术呀？

这里我想用贲友林老师的一段话来解释，

所以老师们，任何事情都要辩证地去看，而不是从一个极端走向另一个极端。计算能力的提高，离不开日积月累的练习，但这样的练习是以把握好度为前提的。

数学心智技能是一种借助内部语言进行的数学认知活动，包括感知，记忆思维和想象等心理成分，并以思维为主要活动成分。

例如不列竖式，比较两个算式结果的大小。

其实，教学中，很多操作性技能的题目，稍加改编，就可以转化成心智技能的题目。

例如，求组合图形的面积。

再如，作图题。

运算律的题目，不是简单地死记硬背运算律的特征，在选择时需要读懂图意，并结合运算律的意义进行分析。