菱形的探索

在探索完一般平行四边形后，我们开始运用平行四边形探索特殊平行四边形。而菱形就是一种特殊的平行四边形。那么，我们如何探索菱形的呢？菱形又具有哪些特点呢？

首先，要先清楚，什么样的图形是菱形？菱形是特殊的平行四边形，所以它的定义一定建立在平行四边形的基础上。而菱形的定义是一组邻边相等的平行四边形。

菱形可能有哪些性质呢？观察图形:

直观猜想，菱形的四条边都相等，也就是AB=BC=AD=AC。而且通过翻折一个菱形:

可以得到4个重叠全等的三角形。由此猜想，菱形的对角线互相垂直。

我们来试着证明这些性质。

首先，菱形是特殊的平行四边形，所以其具有平行四边形的所有性质。然后，菱形独特的性质有第一，菱形的四条边都相等。第二，菱形的对角线互相垂直。证明如下:

那么，把这些性质逆过来想，是否可以判定出一个菱形呢？所以下面，我们要探索的就是判定菱形的条件。

可以有两种起点判定，第一种是四边形，第二种是平行四边形。由第一个性质倒推出四条边相等的四边形是菱形。由第二个性质倒推出对角线互相垂直的平行四边形是菱形。证明如下:

而后面，我们还可以通过菱形的性质和判定来做综合练习。同样，也可以在生活中看到他的应用和痕迹，比如一些伸缩玩具和窗框。

这就是我们探索菱形的过程，以及据此所得出的定义，性质，特点和判定。